自动控制原理 第五章 频率响应法 胡寿松第六版.ppt

5.1频率特性

5.2典型环节和开环频率特性

5.3奈奎斯特判据

5.4稳定裕度

5.5闭环频率特性

En

d

5.25.35.45.5

p基本概念（物理意义）

ØA(ω)称幅频特性，φ(ω)称相频特性。二者统称为频率特性。

频率特性的概念(P187)不

设系统结构如图，由劳斯判据知系统稳定。

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给系为统什么输入决一然个不幅同值的不输变入频，率尽不会断得增到大如的此正相弦似，的r(t输)出Ar!s？int

给稳定的系统输入一个正弦，其稳态输出是与输入

结论

同频率的正弦，幅值随ω而变，相角也是ω的函数。

Ar=1ω=0.5ω=1ω=2ω=2.5ω=4

输入

输出输入输出

U(s)11

G(s)c

U(s)RCs1Ts1

r11R1

Aω

设uASint,则Ur(s)

rs2ω2

1A

U(s)数学本质

oTs1s22

Ati1(tA)

t/T

u0(t)22eSin(tarctgT)

1T12T2

A

稳态分量Sin(tarctgT)

12T2

根据定义A()1/12T2,()arctgT

C1

111

频率特性写成一个式子ejarctgT

22

1T1jT1Tssj

在一般情况下,传递函数可以写成如下形式:

M(s)M(s)

G(s)

N(s)(ss1)(ss2)(ssn)

式中:s1,s2,…sn—是G(s)的极点,它们可能是实数,也

可能是共轭复数.对于稳定系统来说,它们都具有负实部.

于是,系统输出信号的拉氏变换为:

M(s)A

Y(s)G(s)X(s)

(ss1)(ss2)(ssn)(sj)(sj)

上式可以分解成如下形式的部分分式:

bbaaa

Y(s)12n



sjsjss1ss2ssn

式中:a1,a2,…an—待定系数（留数）;

b,b—待定的共轭复数.

求拉氏反变换,便得到系统的输出信号y(t),即系统对正

弦输入的响应是:

ststst

jtjt1