文档详情

第二章_计算机控制系统的数学基础.ppt

发布:2019-05-05约3.42千字共29页下载文档
文本预览下载声明
2.3 S平面到Z平面之间的映射关系 二、极点位置与时间响应的关系 Z平面极点位置的趋势 一、连续域-离散化设计的步骤 第1步:设计模拟控制器——D(s) 第2步:选择合适的采样周期T 第3步:选择合适的离散化方法,将D(s)离散化,获得数字控制器D(z),使两者性能尽量等效。 第4步:检验计算机控制系统闭环性能。若满足指标要求,进行下一步;否则,重新进行设计。 改进设计的途径有: ①选择更合适的离散化方法 ②提高采样频率 ③修正连续域设计,如增加稳定裕度指标等 第5步:将D(z)变为差分方程,在计算机上编程实现。 二、采样周期的选择 根据香农采样定理,系统采样频率的下限为 fs = 2fmax,此时系统可真实地恢复到原来的连续信号 。 从执行机构的特性要求来看,有时需要输出信号保持一定的宽度,采样周期必须大于这一时间。 从控制系统的随动和抗干扰的性能来看,要求采样周期短些。 从微机的工作量和每个调节回路的计算来看,一般要求采样周期大些。 从计算机的精度看,过短的采样周期是不合适的。 实际选择采样周期时,必须综合考虑: — 采用周期要比对象的时间常数小得多,否则采样信号无法反映瞬变过程。 — 采用周期应远小于对象的扰动信号的周期。 — 考虑执行器的响应速度。 — 当系统纯滞后占主导地位时,应按纯滞后大小选取,尽可能使纯滞后时间接近或等于采用周期的整数倍。 — 考虑对象所要求的控制质量,精度越高,采样周期越短,以减小系统的纯滞后。 常见被控量的经验采样周期 三、模拟控制器的离散化方法 最常用的表征控制器特性的主要指标: 零极点个数; 系统的频带; 稳态增益; 相位及增益裕度; 阶跃响应或脉冲响应形状; 频率响应特性。 主要特性 ① s平面与z平面映射关系 当?=0 (s平面虚轴),s平面虚轴映射到z平面为该小圆的圆周。 当? 0(s右半平面),映射到z平面为上述小圆的外部。 当? 0(s左半平面),映射到z平面为上述小圆的内部。 ②若D(s)稳定,则D(z)一定稳定 ③变换前后,稳态增益不变。 主要特性 ① s平面与z平面映射关系 当?=0(s平面虚轴)映射为z平面的单位圆周。 当? 0(s右半平面),映射到z平面单位圆外 。 当? 0(s左半平面),映射到z平面单位圆内 。 ②若D(s)稳定,则D(z)一定稳定 ③频率畸变:双线性变换的一对一映射,保证了离散频率特性不产生频率混叠现象,但产生了频率畸变。 ④变换前后,稳态增益不变。 计算机控制系统离散化设计的步骤(直接设计) 第1步:求系统广义脉冲传递函数,即对带有零阶保持器的被控对象传递函数进行变换。 第2步:根据对控制系统性能指标的要求和其他约束条件,构造系统的闭环脉冲传递函数。 第3步:求出数字控制器。 第4步:检验计算机控制系统闭环性能。若满足指标要求,进行下一步;否则,重新进行设计。 改进设计的途径有: ①选择更合适的离散化方法 ②提高采样频率 ③修正连续域设计,如增加稳定裕度指标等 第5步:将D(z)变为差分方程,在计算机上编程实现。 * 第2章 计算机控制系统的设计方法 计算机控制系统的基础知识 计算机控制系统的数学描述 计算机控制系统的模拟化设计方法 计算机控制系统的离散化设计方法 本章主要内容 2.1 计算机控制系统的信号变换 一、 连续信号的采样 图1 采样过程 采样:用连续信号在离散时间瞬时值的序列 代替原来连续信号的过程 在计算机控制系统中,采样信号 是一数字序列,可分解成一系列单脉冲之和。 式中, 为 时刻的单脉冲,脉冲的幅值 为 时刻的单脉冲,脉冲的幅值 ;…… ; 为 时刻的单脉冲,脉冲的幅值 则: 只有在 时刻,才有 ,而在的所有 时刻,都有 。 用 函数 量化过程 图3 量化过程 所谓量化,就是采用一组数码(如二进制码)来逼近离散模拟信号的幅值,将其转换成数字信号。经量化使采样信号成为数字信号,该过程称为量化过程。 为保证采样信号的频谱是连续信号的频谱无重叠的重复(沿频率轴方向),以便采样信号能反映连续信号的变化规律,采样频率 至少应是 的频谱 的最高频率 的两倍,即 采样定理奠定了选择采样频率的理论基础,但对于连续对象的离散控制,不易确定连续信号的最高频率。因此
显示全部
相似文档