辽宁省鞍山市2016年中考数学试题【含答案、解析】.docx
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辽宁省鞍山市2016年中考数学试题【含答案、解析】
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
一、单选题
1.若、互为相反数,是绝对值最小的数,是最大的负整数,则(????)
A. B.3 C. D.2
2.如图几何体的左视图是(????)
A. B. C. D.
3.若a为正整数,则=()
A.a2a B.2aa C.aa D.
4.下表反映了某校合唱团成员的年龄分布情况:
年龄/岁
13
14
15
16
频数
5
15
x
对于不同的x,下列关于年龄的统计量不会发生改变的是(???)
A.众数和中位数 B.平均数和众数 C.平均数和中位数 D.中位数
5.如图,四边形OABC是平行四边形,以点O为圆心,OA为半径的⊙O与BC相切于点B,CO的延长线交⊙O于点E,连接AE,若AB=2,则图中阴影的面积为(??).
A. B.π C. D.π
6.为了改善生态环境,某社区计划在荒坡上种植棵树,由于学生志愿者的加入,每日比原计划多种棵,结果提前1天完成任务.设原计划每天种树棵,根据题意可列方程为(????)
A. B. C. D.
7.如图,在菱形中,,,顺次连接菱形各边中点E、F、G、H,则四边形的周长为(????)
??
A. B. C. D.
8.如图,等腰三角形ABC的底边AB在x轴上,点B与原点O重合,已知点A(﹣2,0),AC=,将△ABC沿x轴向右平移,当点C的对应点C1落在直线y=2x﹣4上时,则平移的距离是()
A.2 B.3 C.4 D.5
二、填空题
9.2023年3月13日第十四届全国人民代表大会第一次会议在人民大会堂召开.在政府工作报告中指出,2022年全年国内生产总值增长,城镇新增就业人,年末城镇调查失业率降到.其科学记数法可以表示为.
10.因式分解:.
11.在一只不透明的袋子中装有红球和白球共20个,这些球除了颜色外都相同.将袋子中的球摇匀,从中任意摸出一个球,记下颜色后放回,通过多次试验后发现,摸到红球的频率稳定在30%,由此估计袋中有个红球.
12.对于一元二次方程,有下列说法:
①若,则;
②若方程两根为1和2,根据根与系数的关系可得:;
③若方程有两个不相等的实根,则方程必有两个不相等的实根;
④若c是方程的一个根,则一定有成立.
其中正确的是.(填写序号)
13.不等式组的解集是.
14.在平行四边形ABCD中,BC=3,CD=4,点E是CD边上的中点,将ΔBCE沿BE翻折得ΔBGE,连结AE,A、G、E在同一直线上,则点G到AB的距离为.
15.一次函数的图象过点,且y随x的增大而增大,请写出一个符合条件的函数解析式为
16.在中,,,,为直线上一点,且与的两个顶点构成等腰三角形,则此等腰三角形的面积为.
三、解答题
17.先化简,再求代数式÷(a﹣1﹣)的值,其中a=2sin60°﹣2tan45°.
18.如图,点D、E分别在、上,,、相交于点O,,求证:,小聪同学的证明过程如下:
证明:在和中,
??(依据①______)
(依据②______)
……
任务:
(1)小聪同学的证明过程中依据①是______,依据②是_____;
(2)按小聪同学的思路将证明过程补充完整;
(3)图中共有______对全等三角形,它们是______.
19.中华五千年的历史孕育了深厚的民族文化,每一部国学经典都是无尽的宝藏,内含古代人民智慧的结晶.陈阳的学校开展了“品读经典文学”的读书打卡活动,为了解学生平均每天“品读经典文学”的时间,在全校范围内随机抽查了部分学生进行调查统计,并将调查统计的结果分为四类,每天诵读时间分钟的学生记为A类,30分钟分钟的学生记为B类,60分钟分钟的学生记为C类,分钟的学生记为D类.将收集的数据绘制成如下两幅不完整的统计图.
请根据图中提供的信息,解答下列问题:
(1)这次共抽查了______名学生进行调查统计,并补全条形统计图;
(2)______,“D类”所在扇形的圆心角度数=______;
(3)如果该校共有2000名学生,请你估计该校C类学生有多少人.
20.袋中装有大小相同的3个绿球、3个黑球和6个蓝球,闭上眼睛从袋中摸出一个球,以下6个事件:
①摸出的球的颜色为绿色;
②摸出的球的颜色为白色;
③摸出的球的颜色为蓝色;
④摸出的球的颜色为黑色;
⑤摸出的球的颜色为黑色或