辽宁省鞍山市2020年中考数学试题【含答案、解析】.docx
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辽宁省鞍山市2020年中考数学试题【含答案、解析】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列各数中，绝对值最大的是（???）
A．-6 B．-3 C．0 D．2
2．图中立体图形从正面看到的图形是（????）
A． B． C． D．
3．若，则n的值是（????）
A．6 B．7 C．8 D．9
4．在某次捐款活动中，80名爱心人士捐款金额如下表所示，这组数据中，中位数是（）
余额（元）
频数
A．25 B．30 C．500 D．650
5．如图，直线m∥n，点A在直线m上，点B，C在直线n上，AB=BC，∠1=70°，CD⊥AB于D，∠2等于??（????）
A．20° B．30° C．32° D．25°
6．甲、乙两队要限期完成某工程．若甲队单独做，能提前天完成工程；若乙队单独做要延期天完成工程；若两队先合作天，余下任务再由乙队单独做，则正好如期完工．设该工程的期限为天，那么可列方程（????）
A． B． C． D．
7．如图，在中，，将绕点顺时针旋转得到，此时点的对应点恰好落在边上，则的长为（????）
A．1 B．2 C．3 D．4
8．如图，点在双曲线上，点在直线上，与关于轴对称，直线与轴交于点，当四边形是菱形时，有以下结论：①；②当时，；③；④．其中正确的结论有（???）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题
9．据宿迁市文旅局公布，年月，全市接待国内外游客量达人次，用科学记数法表示是．
10．分解因式：．
11．在一个不透明的袋子中，装有10个除颜色外其他均相同的小球．已知从袋中任意摸出一球是白球的概率为，若袋子中再加入2个红球，则摸出一球是白球的概率为．
12．若等腰三角形底边长为8，腰长是方程x2-9x+20=0的一个根，则这个三角形的周长．
13．某不等式组的解集在数轴上表示如图，则该不等式组的解集为．
14．已知平行四边形两邻边的长分别为4和7，夹角为150°，则它的面积为．
15．在一次数学探索活动中，老师带领同学们研究了一次函数的系数k，b与图象的关系．为了更直观地理解这一关系，老师给出了直角坐标系中的三个特殊点：,．老师要求同学们尝试画出经过这三个点中任意两个点的一次函数图象．同学们通过计算得到了三个一次函数的表达式：．接着，老师提出了一个有趣的问题：分别探究的值，则其中最大的值等于．
16．如图，在四边形中，，，，，，含角的直角三角板的顶点在边上移动，，直角边始终经过点，斜边与交于点．当是以为腰的等腰三角形时，线段长度的最大值等于．
??
三、解答题
17．先化简，再求值：，其中．
18．如图，点A，D，C，F在同一条直线上，．有下列三个条件：①，②，③．
(1)请在上述三个条件中选取一个条件，使得．你选取的条件为（填写序号）（只需选一个条件，多选不得分），
你判定的依据是（填“”或“”或“”或“”）；
(2)利用（1）中选取的方法说明与的位置关系．
19．学校组织2000名学生进行中国诗词知识竞赛．为了解成绩的分布情况，随机抽取了400名学生的成绩（分数x取整数，满分为100分），并绘制频数分布表和频数分布直方图（不完整）如下图所示：
成绩分组
频数
20
48
a
104
148
根据所给信息，回答下列问题：
(1)频数分布表中的a＝______；请把频数分布直方图补画完整；
(2)学校将要对分数x在范围内的学生进行奖励，请你估算全校获奖学生的人数．
20．某餐厅新开业，为了吸引顾客，推出“摸球有礼”优惠活动，餐厅在一个不透明的纸箱中装入除颜色外完全相同的小球共个，其中红色球个、黄色球个、蓝色球个，剩余为绿色．用餐结束后，顾客在结账前有一次模奖机会，可以从纸箱中任意摸出一一球(记下颜色后放回)，根据摸到的小球颜色决定这一次用餐可享受的优息(如下表所示).求某顾客通过摸球获得餐费打折优惠的概率．
21．海钓产业，是风靡世界的休闲渔业，集渔业、休闲游钓、旅游观光为一体的产业．海钓是休闲也是运动，一是既刺激又富有乐趣；二是还能锻炼身体．一名优秀的海钓手，不仅要具备丰富的海钓知识，同时还要熟练攀岩、登山、航海、游泳等技能．如图，一艘海钓船以每小时100海里的速度向正东方向航行，在A处测得灯塔P在北偏东60°方向上，继续航行1h到达B处，此时测得灯塔P在北偏东30°方向上．
(1)求线段BP的长度；
(2