6.2.2 线段长短的比较与运算 课件-人教版（2024）数学七年级上册.pptx

新知一览几何图形几何图形初步立体图形与平面图形直线、射线、线段直线、射线、线段角角的比较与运算线段长短的比较与运算角点、线、面、体余角和补角认识立体图形与平面图形从不同的方向看立体图形和立体图形的展开图

6.2直线、射线、线段第六章几何图形初步第2课时线段长短的比较与运算

教学目标1.能借助直尺、圆规等工具作一条线段等于已知线段，比较两条线段的长短.2.理解线段的中点定义，并能利用中点的性质进行简单的计算.重点：掌握线段比较的正确方法，线段中点的概念及表示方法.难点：线段中点的概念及表示方法.

新课导入你们平时是如何比较两个同学的身高的？度量法叠合法1.56m1.5m你能类比这些方法比较两条线段的长短吗？小明小华因为1.56＞1.5，所以小明高于小华.小明高于小华

知识点1：线段长短的比较探究新知探究1：你能比较下列线段的大小吗？度量法4cm5cm类比身高比较的叠合法，那么线段如何使用此方法？ABCD

1.两条线段要放在同一条直线上.2.一个端点重合，另一个端点要放在公共端点的同侧.用叠合法比较线段的长短时，有什么需要注意的吗？合作探究

合作探究想一想：只有圆规和无刻度的直尺的情况下，那么线段如何使用叠合法？ABCD如何在线段CD上画出线段AB，并且一个端点重合，另一个端点要放在公共端点的同侧？已知线段a，如何作一条线段AB，使AB=a？实际本质a

总结“尺规作图”先用直尺画射线，再用圆规在射线上截取已知线段．aB作一条线段等于已知线段aAC本质

叠合法ABCD如何在线段CD上画出线段AB，并且一端端点重合，另一个端点要放在公共端点的同侧？实际(A)B

归纳总结叠合法比较线段的大小：A(C)DBAB＞CDAB=CDAB＜CDA(C)DBA(C)B(D)

画一画1.在一条直线上，画出线段AB=6cm，BC=4cm.ACB6cm4cmACB6cm4cm

知识点2：有关线段的基本事实如图，从A地到B地有四条道路，除它们外能否再修一条从A地到B地的最短道路？如果能，请你联系以前所学的知识，在图上画出最短路线.??AB

归纳总结经过比较，我们可以得到一个关于线段的基本事实：两点的所有连线中，线段最短.连接两点的线段的长度，叫作这两点的距离.简单说成：两点之间，线段最短.??AB

两点之间，线段最短1.如图，这是A，B两地之间的公路，在公路工程改造计划时，为使A，B两地行程最短，应如何设计线路？请在图中画出，并说明理由..BA.生活实例

知识点3：线段的和、差、倍、分在直线上画出线段AB=a，再在AB的延长线上画线段BC=b，线段AC就是与的和，记作AC=.如果在AB上画线段BD=b，那么线段AD就是与的差，记作AD=.ABCDa+ba-babbaba+baba-b

画一画2.如图，已知线段a，求作线段AB＝2a.aMBaAPAB=2aa总结如图，点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM，点M叫作线段AB的中点.

AaaMBM是线段AB的中点.几何语言：因为M是线段AB的中点，所以AM=BM=AB(或AB=2AM=2BM).反之也成立：因为AM=BM=AB(或AB=2AM=2BM)，所以M是线段AB的中点.

思考那么什么叫作三等分点？四等分点呢？三等分点如图，若点M、N是线段AB的三等分点，则AM===，反过来也成立．MNNBAB13

四等分点如图，若点M、N、P是线段AB的四等分点，则AM====，反过来也成立．MNNPAB14PB

典例精析例1(成都期末)如图，长度为20cm的线段AB的中点为M，点C在线段MB上，且MC∶CB=2∶3，则线段AC的长度为_______cm.ACBM分析：由题意得MC∶CB