浮点数的表示.ppt

定点表示法的特点

定点数表示数的范围受字长限制，表示数的范围有限;

定点表示的精度有限；

机器中，常用定点数表示纯整数和纯小数，表示即有整数又有小数时比较麻烦。;浮点数的表示格式;Ms代表浮点数的符号;①原码规格化后的尾数正数为0.1×…×的形式

负数为1.1×…×的形式

②补码规格化后的尾数正数为0.1×…×的形式

负数为1.0×…×的形式;;“Father”oftheIEEE754standard;单精度格式:32位,符号位1位，阶码E=8位,尾数M=23位

双精度格式:64位,符号位1位，E=11位,M=52位

;阶码用移码、尾数用原码，因为规格化原码尾数的最高为恒为1，为增加一位的精度，该1在尾数中不表示出来，计算时在尾数前面自动加1.;几个特殊数值：

当E的二进制位全为1时为特殊数值：此时，

假设M的二进制位全为0，那么n表示无穷大。假设S为1那么为负无穷大，假设S为0那么为正无穷大;

假设M的二进制位不全为0时，表示NaN(NotaNumber)，表示这不是一个合法实数。

E为全0时：M全为0时，表示机器0；M不全为0时，表示非规格化的数。

单精度数e的取值为1～254〔8位表示〕，M为23位，共32位；双精度数e的取值为1～2046〔11位表示〕，M为52位，共64位。;例写出以下十进制数据的IEEE754编码

①0.15625②－5

解：①0.15625转换成二进制值为0.00101，

在IEEE754中规格化表示为1.01×2－3，e＝127－3＝124，

IEEE754编码为：0

②－5转换成二进制值为：－101

在IEEE754中规格化表示为1.01×22，e＝127＋2＝129，

IEEE754编码为：;例将十进制数9和5/32转换为IEEE754标准的单精度数,并用8位十六进制表示

解答(1)9=(-1)0×1001=(-1)0×23×1.001=(-1)0×2130-127×1.001

二进制代码为：

000100000000000000000000即

解答(2)5/32=(-1)0×0101×2-5=(-1)0×2-5×22×1.01

=(-1)0×2124-127×1.01

二进制代码为：

001000000000000000000000即：3E200000H