3.2.1　古典概型活页作业.doc

活页作业(十八)　古典概型 (25分钟，60分) 一、选择题(每小题5分，共25分) 1．抛掷一枚骰子，下列不是基本事件的是(　　) A．向上的点数是奇数　　 B．向上的点数是3 C．向上的点数是4 D．向上的点数是6 解析：向上的点数是奇数包含三个基本事件，向上的点数是1，向上的点数是3，向上的点数是5，则A项不是基本事件，B，C，D项均是基本事件． 答案：A 2．从分别写有A，B，C，D，E的5张卡片中任取2张，这2张卡片上的字母恰好是按字母顺序相邻的概率为(　　) A．　 　 B．　　 C．　　 D． 解析：试验的所有基本事件总数为10，两字母恰好是相邻字母的有(A，B)，(B，C)，(C，D)，(D，E)4种．故P＝＝． 答案：B 3．从1,2,3,4这四个数字中，任取两个不同的数字构成一个两位数，则这个两位数大于30的概率为(　　) A． B． C． D． 解析：从1,2,3,4这四个数字中，任取两个不同的数字，可构成12个两位数，12,13,14,21,23,24,31,32,34,41,42,43，其中大于30的有31,32,34,41,42,43，共6个，所以所得两位数大于30的概率为P＝＝． 答案：A 4．从长度分别为1,2,3,4的四条线段中，任取三条的不同取法共有n种．在这些取法中，以取出的三条线段为边可组成的三角形的个数为m，则等于(　　) A．0 B． C． D． 解析：试验发生包含的基本事件数n＝4.由三角形的性质“两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”知可组成三角形的有“2,3,4”，m＝1.所以＝． 答案：B 5．(2014·高考江西卷)掷两枚均匀的骰子，则点数之和为5的概率等于(　　) A． B． C． D． 解析：掷两枚骰子的所有基本事件为(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(2,6)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(3,5)，(3,6)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)，(4,5)，(4,6)，(5,1)，(5,2)，(5,3)，(5,4)，(5,5)，(5,6)，(6,1)，(6,2)，(6,3)，(6,4)，(6,5)，(6,6)，共36种，其中点数之和为5的基本事件为(1,4)，(2,3)，(3,2)，(4,1)，共4种，所以所求概率为＝． 答案：B 二、填空题(每小题5分，共15分) 6．下列试验是古典概型的为________________________________．(填序号) 从6名同学中选出4人参加数学竞赛，每人被选中的可能性大小； 同时掷两枚骰子，点数和为6的概率； 任掷一枚圆钉，尖朝上的概率； ④10人站成一排，其中甲、乙相邻的概率． 解析：是古典概型，因为符合古典概型的定义和特点．不是古典概型，因为不符合等可能性． 答案： 7．一个家庭中有两个小孩，设生男还是生女是等可能的，则此家庭中两小孩均为女孩的概率为__________． 解析：所有的基本事件是(男，男)，(男，女)，(女，男)，(女，女)共4个，均为女孩的基本事件只有1个，故此家庭中两个均为女孩的概率为P＝＝0.25． 答案：0.25 8．某汽车站每天均有3辆开往省城济南的分为上、中、下等级的客车，某天袁先生准备在该汽车站乘车前往济南办事，但他不知道客车的车况，也不知道发车顺序．为了尽可能乘上上等车，他采取如下策略：先放过第一辆，若第二辆比第一辆好，则上第二辆，否则上第三辆．那么他乘上上等车的概率为________． 解析：共有6种发车顺序，上、中、下　，上、下、中　，中、上　、下，中、下、上　，下、中　、上，下、上　、中(其中画横线的表示袁先生所乘的车)，所以他乘坐上等车的概率为＝． 答案： 三、解答题(每小题10分，共20分) 9．口袋里装有两个白球和两个黑球，这四个球除颜色外完全相同，四个人按顺序依次从中摸出一球，试求“第二个人摸到白球”的概率． 解：把四人依次编号为甲、乙、丙、丁，把两白球编上序号1,2，把两黑球也编上序号1,2，于是四个人按顺序依次从袋内摸出一个球的所有可能结果，可用树状图直观地表示出来，如下： 从上面的树状图可以看出，试验的所有可能结果数为24，第二人摸到白球的结果有12种，记“第二个人摸到白球”为事件A，则P(A)＝＝． 10．(2015·高考福建卷)全网传播的融合指数是衡量电视媒体在中国网民中影响力的综合指标．根据相关报道提供的全网传播2015年某全国性大型活动的“省级卫视新闻台”融合指数的数据，对名列前20名的“省级卫视新闻台”的融合指数进行分组统计，结果如表所示. 组号 分组 频数 1 [4,5) 2 2 [5,6