中学数学-B4技术支持的发现与解决问题-教学设计+教学反思（信息技术2.0微能力认证获奖作品）.docx

B4技术支持的发现与解决问题（初中数学模板） 28.1锐角三角函数----正弦 教学目标： 1、 经历锐角的正弦的探索过程，理解三角函数的概念；掌握正弦的符号，会根据正弦的 定义正确求出锐角的正弦值。 2、 经历当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值是固定值这一事实，发展形 象思维，培养由特殊到一般的演绎推理能力。 3、 通过锐角三角函数的学习，进一步认识函数，体会函数的变化与对应的思想，逐步 培养学生观察、比较、分析、概括等逻辑思维能力． 学情分析： 锐角三角函数的概念既是本章的难点，也是学习本章的关键。难点在于，锐角三角函数的概念反映了角度与数值之间对应的函数关系，这种角与数之间的对应关系，以及用含有几个字母的符号 sinA、cosA、tanA表示函数等，学生过去没有接触过，因此对学生来讲有一定的难度。至于关键，因为只有正确掌握了锐角三角函数的概念，才能真正理解直角三角形中边、角之间的关系，从而才能利用这些关系解直角三角形。 本章包括锐角三角函数的概念（主要是正弦、余弦和正切的概念），以及利用锐角三角函数解直角三角形等内容。锐角三角函数为解直角三角形提供了有效的工具，解直角三角形在实际当中有着广泛的应用，这也为锐角三角函数提供了与实际联系的机会。研究锐角三角函数的直接基础是相似三角形的一些结论，解直角三角形主要依赖锐角三角函数和勾股定理等内容，因此相似三角形和勾股定理等是学习本章的直接基础。 本章内容与已学 相似三角形勾股定理等内容联系紧密，并为高中数学中三角函数等知识的学习作好准备。 重难点： 重点： 理解认识正弦（sinA）概念，会求锐角的正弦值,通过探究使学生知道当锐角固定时，它的对边与斜边的比值是固定值这一事实． 难点： 引导学生比较、分析并得出：对任意锐角，它的对边与斜边的比值是固定值的事实． 教学方法: 教师为辅,学生为主的引导式教学 教学准备: 电脑、幻灯片、三角板 教学过程： 一．创设情境，引入新课： 1.教师提问：同学们认识这座铁塔吗？（学生回答：比萨斜塔）对，意大利著名的科学家伽利略曾在塔顶做过自由落体运动的实验，这座斜塔斜而未倒，一直是个谜。现已测得塔身中心线AB=54.5米，点B到垂直中心线的距离BC=5.2米，那么你能求出斜塔的倾斜角吗？通过本节课的学习，这一问题就能得以解决。（板书课题） 【教法】：从生活入手，激发学生学习、思考的兴趣， 2.明确学习目标和重难点： (班长读,其他学生听) 3、温故知新： （1）△ABC的三边有时也用a,b,c来表示，请在图中标出来。 （2）挑战记忆：直角三角形的性质有哪些？ ①角的性质_________________________________________________ ②边的性质_________________________________________________ ③边与角的性质______________________________________________ 【设计说明】：教师通过设计问题串，引导学生思考，复习旧知，做好新知学习的铺垫，衔接得当。 二．自学指导： 1．直角三角形中 30°角的对边与斜边的比值是______；45°角的对边与斜边的比值是_______;60°角的对边与斜边的比值是_________ 2．任意画Rt△ABC和Rt△A’B’C’，使得∠C＝∠C’＝90°，∠A＝∠A’＝α，那么 与 有什么关系？你能解释一下吗？ 3．正弦的定义： 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，我们把____________________ 叫做∠A的正弦, 记作____________________。, 4.学习能手辨真伪： （1）如图　 ① 　（　　　）　　　 ②　 （　　　）　 ③ （　　　） 　 ④ (　 　) （2）如图， （　　　） 【设计说明】：问题1、2体现从特殊到一般的数学思想方法，为了方便，顺利引出定义，这是一种新的函数，学生不易理解，激发了学生学习新知识的积极性和欲望。 三、小组交流，班级展示（课内完成） 1、组内交流自学指导中的4个问题，找出困惑，组内解决不了的，组长做出标记，在展示时请求帮助。 2、这些问题要给学生充分的时间讨论 ，教师巡回适度指导。 【设计说明】：在上述探索过程中，以课堂活动为载体，充分体现学生的自主探索，合作交流和动手能力，课堂把学生组织成数学化的实践活动；学生发现规律、总结结论，渗透类比思想。 强调注意问题：（由学习委员带领学生学习） 1） sinA是在直角三角形中定义的， ∠A是锐角, (注意数形结合，