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Journalof
◎ 生物数学学报2007,22(5):923—930
具有比率型非自治捕食者时滞扩散模型的分析
程惠东 孟新柱 赵义军
(山东科技大学理学院,山东青岛266510)
摘 要:研究了具有比率型非自治时滞捕食者.食饵模型,得到了与时滞有关的系统一致
持久性的充分条件;同时通过构造Lyapunov函数得到了与时滞有关的系统全局稳定性的充分条
件.所得结果改进并推广了文…1的主要结果.
关键词:持久性;全局稳定性;比率型捕食系统;时滞;扩散
文献标识码:A
中图分类号:0175.14 MR分类号:34K15;92D25
文章编号:1001—9626(2007)05-0923-08
0引言及模型
文【1】提出如下比率型·捕食者-两竞争食饵模型
.Z lIZ a- 一
1 a11xl--a12x2 ’
a]3x31a一 blz;3a+xl,
.Z lIZ
2 a2--a21 一 (0.1)【U.1J
xl--a22x2一b23-02i33黝干=2],J’
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和全局稳定性的充分条件.由于在实际的生态系统中,时滞生态系统是更为符合实际的生态系
统【5】.因此给出与时滞有关的系统(0.1)一致持久性和全局稳定性的充分条件也是比较有意义
的;同时考虑到由于人类活动与工业的影响,越来越多的栖息地被分割成许多斑块,种群之间
可以在斑块之间互相迁移,故在模型中加入扩散项也是较符合实际的.因此建立如下三种群时
滞扩散混合模型
收稿日期:2006--11—28
基金项目:山东省自然科学基金项目(Y2002G09)资助;山东科技大学青年自然科学基金项目(015016)
作者简介:程惠东(1964-)。女。山东平阴人,副教授.Emil:chd900517@sdust.edu.a11.
生物数学学报 第22卷
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D2(Xl—z2),
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满足初始条件
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由于种群的生长环境随着时间的变化而变化,则系统(0.2)的系数相应的变为关于时间t
正的连续函数.因此得到对应于系统(o.2)具有初始条件(0.3)的模型
圣,=z,[0,(t)一6t(。z·
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