第七章教育研究中.pptx
第七章教育研究中的统计;一、人次分布图表的绘制;各分数段人次分布
分数段30-3940-4950-5960-6970-7980-89090-100
中点34.544.554.564.574.584.594.5
人次2361014132
绘图;二、次数分布图;学生考试成绩分布;正态分布图;第二节集中量数;2.加权平均数:即每一个数乘以权重,再求平均,计算公式如下:
(1)被乘数为原始数据
[案例]:学生学期总评成绩计算:平时成绩占16%;
期中考试成绩占24%;期末考试成绩占60%
;(2)被乘数为平均数
[案例]:某年级某学科某次考试平均得分计算:
1班56人,平均分为89;2班45人,平均分为74;3班38人,平均分为93;4班61人,平均分为65
;3.几何平均数:即积的平均数
[案例]张强为某中学高三学生,高考前各次考试总得分如下:563、527、508、574、496,试计算其几何平均得分
;增长率与递减率的计算;[案例]:某村小学2010年春学生总数为674人,
2015年春学生总数为596人,问:这五年的平均递减率是多少?按此递减率计算,该小学到2020年春还有多少学生?;二、中位数;三、众数;第三节差异量数;一、差异量数的计算;(三)方差与标准差
标准差:一组数据的差值的绝对值的平均数
差值:即一个数据与平均数之差
方差:即标准差的平方
;二、标准分数;二、T分数:
T=K+SZ
为了使T分数接近原始分数,且为了便于计算,K取值为70,S取值为10(即T分数的平均数为70,标准差为10)
T=70+10Z
[例]:朱明在一次语文考试中得分92,该年级的平均得分为80,标准差为8,问:他的T分数是多少?;原始分数有时要转换成T分数
[例]:某小学四年级学生孙刚期末考试各科成绩如下:
语文、数学、英语、《科学》、《品德与社会》、
8271679389
音乐、美术、体育
909585
请问:将他的各科原始分数加起来求总分,再求平均分是否合理?;第四节相关系数;二、相关系数的计算;适应条件:两个变量为连续变量,且呈正态分布
[例]:在某小学随机抽取10名学生,他们期末考试语文成绩与??语成绩如下,试计算语文成绩与英语成绩之间的相关系数;序号语文得分(X)英语得分(Y)
1.8688
2.6671
3.7268
4.9489
5.5639
6.6872
7.7668
8.9592
9.8387
10.7873;(二)等级相关
计算公式;(二)等级相关
适应条件:两列变量为等级变量
[例]:10名学生的操行等级与学习成绩等级如下,问:学生的操行与其学习成绩的相关程度如何?
序号1、2、3、4、5、6、7、8、9、10
操行等级:3、1、5、2、4、5、3、1、2、4
成绩等级4、2、4、3、3、2、5、5、3、2
差值(d)-1、-1、1、-1、1、3、-2、-4、-1、2
平方值111