椭圆高通IIR数字滤波器设计.doc

南华大学 数字信号处理课程设计 学院： 电气工程学院 学生姓名： 张 鑫 学号： 20094470134 专业班级： 电子091 设计题目： 椭圆高通IIR数字滤波器设计 指导老师： 陈忠泽 2013年1月 1．课程设计的内容和要求（包括原始数据、技术要求、工作要求等）： 每位同学根据自己在班里的学号（最后两位）查表一得到一个四位数，由该四位数索引表二确定待设计数字滤波器的类型及其设计方法，然后用指定的设计方法完成滤波器设计。要求： 1. 滤波器的设计指标：（1）通带截止频率ωpc=eid50∙0.2π rad, （2）阻带截止频率ωsc=eid50∙0.6π rad,（3）通带最大衰减ap=1dB, （4）阻带最小衰减as=60dB 其中，—你的学号的最后两位 2、题目：椭圆高通IIR数字滤波器设计（数字频率转换） 3. 滤波器的初始设计通过手工计算完成； 4. 在计算机辅助计算基础上分析滤波器结构对其性能指标的影响（至少选择两种以上合适的滤波器结构进行分析）； 5. 在计算机辅助计算基础上分析滤波器参数的字长对其性能指标的影响； 6. 以上各项要有理论分析和推导、原程序以及表示计算结果的图表； 7. 课程设计结束时提交设计说明书。 2．对课程设计成果的要求〔包括图表（或实物）等硬件要求〕： 滤波器的初始设计通过手工计算完成； 在计算机辅助计算基础上分析滤波器结构对其性能指标的影响（至少选择两种以上合适的滤波器结构进行分析）； 在计算机辅助计算基础上分析滤波器参数的字长对其性能指标的影响； 以上各项要有理论分析和推导、原程序以及表示计算结果的图表； 课程设计结束时提交设计说明书。 3．主要参考文献： ·高息全 《数字信号处理》 西安电子科技大学出版社 ·郑成霞 《椭圆逼近模拟带通有源低通滤波器的设计》 ·张德丰 《详解matlab数字信号处理》 电子工业出版社 ·庞建丽 《基于Matlab的IIR数字滤波器设计方法比较及应用》 4．课程设计工作进度计划： 序号 起 迄 日 期 工 作 内 容 1 2012.12.26~2013.12.31 接到题目，搜集资料 2 2012.12.31~2013.1.3 整理资料，初步设计 3 2013.1.3~2013.1.5 完善初步设计 4 2013.1.5~2013.1.7 改进设计方案，落实课题目标 5 2013.1.8~2013.1.9 上交课程设计，并做细节修改并完成设计 主指导教师 日期： 一 手工计算完成椭圆IIR数字高通滤波器的初始设计 1.设计要求 滤波器的设计指标要求为 （1）通带截止频率ωpc=eid50∙0.2π rad, （2）阻带截止频率ωsc=eid50∙0.6π rad, （3）通带最大衰减ap=1dB, （4）阻带最小衰减as=60dB 其中id为我学号的后两位。我的学号20094470134，所以id=34。 由此计算得： （1）通带截止频率：ωp=eid50∙0.2π rad=e3450∙0.2π rad=1.2407，fp=0.1974 （2）阻带截止频率：ωs=eid50∙0.6π rad=e3450∙0.6π rad=3.7222, fs=0.5924 （3）通带最大衰减：ap=1dB, （4）阻带最小衰减：as=60dB 2.数字边界频率转换成模拟边界频率 转换关系为： Ω=2Ttan12ω 其中，令T=2s 计算得: Ωp=0.7144 rad/s Ωs=-3.3473 rad/s ap=1dB as=60dB λ=ΩpΩs=-0.2134 为归一化基准频率的条件下，通带、阻带阶值归一化频率互为倒数。 令: q0=12.1-(1-λ2)141+(1-λ2)14 =0.002916 q=q0+2q05+15q09+15q013=0.002916 b2=100.1as=106 ε2=100.1ap=100.1 那么椭圆滤波器的阶次N可表示为： N≥log16[(b2-1)ε2-1]log[1q] 3.设计低通原型滤波器转移函数G(S) N= 4 ap=1dB Ωs=-3 令 ejω=s 得：转移函数 G(S)=0.0010s4+0.0698s2+0.6361s4+1.1763s3+2.2660