2011高考二轮复习文科数学专题八 1第一讲 函数与方程思想.ppt

* 高考·二轮·数学（文科） 专题八　思想方法 第一讲　函数与方程思想 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 考点整合 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 函数思想 考纲点击 对数学思想方法的考查是对数学知识在更高层次上的抽象和概括的考查，考查时必须要与数学知识相结合，通过对数学的考查，反应考生对数学思想的掌握程度． Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 基础梳理 一般地，函数思想就是构造函数从而利用函数的图象与性质解题，经常利用的性质是：单调性、奇偶性、周期性、最大值和最小值、图象变换等．在解题中，善于挖掘题目的隐含条件，构造出函数解析式和妙用函数的性质，是应用函数思想的关键，它广泛地应用于方程、不等式、数列等问题． Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 整合训练 1．(1)(2009年广州模拟)方程m＋ ＝x有解，则m的最大值为(　　) A．1　　　　　　　　　　　B．0 C．－1 D．－2 (2)方程ax2＋2x＋1＝0至少有一个负根的充要条件是(　　) A．0＜a≤1 B．a＜1 C．a≤1 D．a＜0或0＜a≤1 答案：(1)A　(2)C Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 考纲点击 方程思想 1．方程的思想就是将所求的量(或与所求的量相关的量)设成未知数，用它表示问题中的其他各量，根据题中的已知条件，列出方程(组)，通过解方程或对方程进行研究，使问题得到解决． 2．方程的思想与函数的思想密切相关：方程f(x)＝0的解就是函数y＝f(x)的图象与x轴的交点的横坐标；函数y＝f(x)也可以看作二元方程f(x)－y＝0.通过方程进行研究，方程f(x)＝a有解，当且仅当a属于函数f(x)的值域；函数与方程的这种相互转化关系十分重要． Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 整合训练 2．(1)把长为12 cm的细铁丝截成两段，各自围成一个正三角形，那么这两个正三角形面积之和的最小值是(　　) (2)对于满足0≤p≤4的所有实数p，使不等式x2＋px＞4x＋p－3成立的x的取值范围是________． 解析：(1)设截成两段分别为x，y， 则x＋y＝12，即y＝12－x(0＜x＜12)， 两个正三角形的边长分别为 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. (2)设f(p)＝p(x－1)＋x2－4x＋3，f(p)为关于p的一次函数，要使f(p)＞0对p∈[0,4]恒成立，则 解得x＞3或x＜－1. 答案：(1)D　(2)x＞3或x＜－1 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 考纲