2016届陕西省高考全真模拟（三）考试数学（文）试题 Word版.doc

2016届陕西省高考全真模拟（三）考试数学（文）试题 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合，则 A. B. C. D. 2. 已知向量，则向量 A. B. C. D. 3.若复数z满足，其中为虚数单位，则 A. B. C. D. 4.已知抛物线方程为，则该抛物线的焦点坐标为 A. B. C. D. 5.下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递减的是 A. B. C. D. 6.已知为等差数列的前项和，若，那么 A. 40 B. 45 C. 50 D. 55 7. 若满足约束条件，则的最大值为 A. B. C. D. 8. 函数的部分图象如图所示，则 A. B. 1 C. D. 9.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 A. B. 12 C. D. 8 10.已知菱形ABCD的边长为4，，若在菱形内取一点，则该点到菱形的四个顶点的距离均大于1的概率为 A. B. C. D. 11.双曲线的实轴长与虚轴长之和等于其焦距的倍，中心在原点且一个顶点的坐标为，则该双曲线的标准方程为 A. B. C. D. 12.定义，函数的图象与轴有两个不同的交点，则实数的是 A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 本卷包括必考题和选考题两部分.第1321题为必考题，每个试题考生都必须作答，第2224题为选考题，考生根据要求作答. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分. 13.根据某样本数据得到的回归直线方程为，则 . 14.已知函数的图象在处的切线平行于轴，则 . 15.公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”.利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14，这就是著名的“徽率”.如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，则输出的值为 . （参考数据：） 16.已知各项都为正数的等比数列，公比，若存在两项，使得，则的最小值为 . 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(本小题满分12分) 已知分别是内角A,B,C的对边，且满足 （1）求角A的大小； （2）若求的面积. 18.(本小题满分12分) 如图，在四棱锥中，侧棱SA⊥底面ABCD,且底面ABCD是边长为1的正方形，侧棱,AC与BD相交于点O. （1）证明： （2）求三棱锥的体积. 19.(本小题满分12分) 2015年1月1日行《环境保护法》实施后，2015年3月18日，交通运输部发布《关于加快推进新能源汽车在交通运输行业推广应用的实施意见》，意见指出，至2020年，新能源汽车在交通运输行业的应用初具规模，在城市公交、出租汽车和城市物流配送等领域的总量达到30万辆；新能源汽车配套服务设施基本完备，新能源汽车运营效率和安全水平明显提升.随着新能源汽车的迅速发展，关于新能源汽车特别是纯电动汽车的续航里程（单次充电后能行驶的最大里程）一直是消费者最为关注的话题。 对于这一问题渭南市某高中研究性学习小组从汽车市场上随机抽取n辆纯电动汽车调查其续航里程，被调查汽车的续航里程全部介于50公里和300公里之间，将统计结果分成5组：，绘成如图所示的频率分布直方图. （1）若续航里程在的车辆数为5，求抽取的样本容量n及频率分布直方图中的值； （2）在（1）的条件下，若从续航里程在的车辆中随机抽取2辆车，求其中恰有一辆车的续航里程为的概率. 20.(本小题满分12分) 在直角坐标系中，已知中心在原点，离心率为的椭圆E的一个焦点为圆的圆心.l （1）求椭圆E的方程； （2）是否存在斜率为的直线，与椭圆交于A,B两点，且满足，若存在，求该直线的方程；若不存在，请说明理由. 21.(本小题满分12分) 已知函数 （1）当时，求函数的单调区间； （2）当时，若函数有两个极值点，不等式恒成立，求实数的取值范围. 请考生从第22、23、24三题中任选一题作答.注意：只能做所选的题目.如果多做，则按所做的第一个题