序列傅里叶变换.ppt

x(nT)—x(n)Xa(jΩ)—X(ejω)得到序列的傅氏变换的正反变换冲激和阶跃序列的傅氏变换TΩ—ωΩs—2π/T冲激序列的时移和频移翻折后进行共轭的序列解释一下偶序列和奇序列的含义推导结论xe(n)举例：u(n+2)-u(n-7)板书推导第二个性质虚数部分包含j无论怎样，都是实部对应共轭对称分量，虚部对应共轭反对称分量。*序列傅里叶变换第五讲变换域分析时域分析方法变换域分析方法：连续时间信号与系统01Laplace变换02Fourier变换离散时间信号与系统z变换03Fourier变换04傅氏级数展开*1重要结论2采样时间信号3正4反5序列的傅氏变换线性1时移与频移2若3则4周期性是ω的周期函数，周期是2π5一、傅氏变换的对称性质*共轭对称序列与共轭反对称序列共轭对称序列：xe(n)=xe*(-n)1设序列：2则3则4根据定义5结论：共轭对称序列的实部是偶对称序列(偶函数)而虚部是奇对称序列(奇函数)62.共轭反对称序列：xo(n)=-xo*(-n)同样有：结论：共轭反对称序列的实部是奇对称序列(奇函数)而虚部是偶对称序列(偶函数)3.任意序列可表示成xe(n)和xo(n)之和:其中：共轭反对称分量同样，x(n)的Fourier变换也可分解成：其中：共轭对称分量（二）两个基本性质*证明：01同理：0203（三）对称性质*证明：序列虚部傅氏变换为共轭反对称部分序列实部傅氏变换为共轭对称部分12*x(nT)—x(n)Xa(jΩ)—X(ejω)得到序列的傅氏变换的正反变换冲激和阶跃序列的傅氏变换TΩ—ωΩs—2π/T冲激序列的时移和频移翻折后进行共轭的序列解释一下偶序列和奇序列的含义推导结论xe(n)举例：u(n+2)-u(n-7)板书推导第二个性质虚数部分包含j无论怎样，都是实部对应共轭对称分量，虚部对应共轭反对称分量。*