三角函数公式汇总.doc
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三角函数公式汇总.doc
HYPERLINK /yangjianlin/archive/2007/03/02/23498.html 三角函数公式汇总
1 三角函数的定义
1.1 三角形中的定义
图1 在直角三角形中定义三角函数的示意图
???? 在直角三角形ABC，如下定义六个三角函数：
正弦函数
余弦函数
正切函数
余切函数
正割函数
余割函数
1.2 直角坐标系中的定义
HYPERLINK /4886245_d.html \t _blank
图2 在直角坐标系中定义三角函数示意图
??? 在直角坐标系中，如下定义六个三角函数：
正弦函数
余弦函数
正切函数
余切函数
正割函数
余割函
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三角函数公式与方法汇总.doc
一、三角函数的基本概念和同角三角函数关系
(一)知识内容
角的概念的推广
⑴角：一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形.其中顶点，始边，终边称为角的三要素.角可以是任意大小的.
角按其旋转方向可分为：正角，零角，负角.
正角：习惯上规定，按照逆时针方向旋转而成的角叫做正角；
负角：按照顺时针方向旋转而成的角叫做负角；
零角：当射线没有旋转时，我们也把它看成一个角，叫做零角.
在直角坐标系中讨论角：
角的顶点在原点，始边在轴的非负半轴上，角的终边在第几象限，就说这个角是第几象限角.
若角的终边在坐标轴上，就说这个角不属于任何象限，它叫轴线角.
2.终边相同的角的集合
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三角函数公式汇总经典好用.doc
三角函数
三角函数
目录
同角三角函数间的基本关系式：
三角函数的角度换算
正余弦定理
部分高等内容
特殊三角函数值
三角函数的计算
三角函数定义域和值域
初等三角函数导数
三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数。它们的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的，其定义域为整个实数域。另一种定义是在直角三角形中，但并不完全。现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解，将其定义扩展到复数系。
由于三角函数的周期性，它并不具有单值函数意义上的反函数。
三角函数在复数中有较为重要的应用。在物理学中，
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反三角函数公式.doc
反三角函数公式
arc sin x + arc sin y = arc sin x – arc sin y = ? arc cos x + arc cos y = arc cos x – arc cos y = ? ? arc tan x + arc tan y = arc tan x – arc tan y = ? 2 arc sin x = 2 arc cos x = 2 arc tanx = cos (n arc cos x) = ? 反三角函数图像与特征
反正弦曲线图像与特征 反余弦曲线图像与特征 拐点(同曲线对
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三角函数的公式.docx
三角函数公式
1.tan
2.sin
3.sin
4.2kπ+α→α
π
5.π-α→α
π
6.π+α→α:
3π
7.2π-α→α：sin2π-α
3π
-α→α
8.sin
9.tanα±β
tanα±tanβ=
10.sin2α=2sinαcosα=
cos2α=
11. sinα
12. sin2α=1-cos2α
13.1±sinα=
14.acosα+bsinα=
15
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三角函数的和差公式.doc
5.5 三角函数的性质及角变换
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PAGE １
第四~五课时 三角函数的和角公式、差角公式
[教学目标] 1、通过两角差的正弦公式的推导和证明，继而导出三角函数的和角公式、差角公式，学生进一步理解与运用函数的思想，进一步渗透基本量的数学思想方法（基本量思想就是一种函数的思想）。
2、使学生掌握三角函数的和角公式、差角公式，并会应用这组公式解决一些有关三角函数的求值问题。
3、在公式的推导过程中，使学生注意并学习严密而准确的数学思维方法及其数学表达方式。
[教学重点与难点] 本节课的重点是使学生掌握三角函数的和角公式、差角公式。
难点是应用三角函数的和角公式、差角公式求
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三角函数公式.pptx
三角函数简介三角函数是数学中研究三角形边角关系的函数。三角函数在数学、物理、工程等领域有着广泛的应用。kh作者：
三角函数的定义定义三角函数是用来描述角的函数，它们与直角三角形的边长比例有关。这些函数包括正弦（sin）、余弦（cos）、正切（tan）、余切（cot）、正割（sec）和余割（csc）。单位圆单位圆是定义三角函数的重要工具。单位圆的半径为1，它的圆心位于坐标系的原点。通过单位圆，我们可以根据角度找到相应的点，并确定其坐标。
三角函数的基本性质11.周期性三角函数具有周期性，即函数值在一定的周期内重复出现。22.奇偶性三角函数可以分为奇函数和偶函数，奇函数满足f(-x)=-
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高中高考数学三角函数公式汇总.doc
PAGE \* MERGEFORMAT6
高中数学三角函数公式汇总（正版）
一、任意角的三角函数
在角的终边上任取一点，记：，
正弦： 余弦：
正切： 余切：
正割： 余割：
注：我们还可以用单位圆中的有向线段表示任意角的三角函数：如图，与单位圆有关的有向线段、、分别叫做角的正弦线、余弦线、正切线。
二、同角三角函数的基本关系式
倒数关系：，，。
商数关系：，。
平方关系：，，。
三、诱导公式
⑴、、、、的三角函数值，等于的同名函数值，前面加上一个把看成锐角时原函数值的符号。（口诀：函数名不变，符号看象限）
⑵、、、的三角函数值，等于的异名函数值，前面加上一个把看成锐角时
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所有三角函数公式所有三角函数公式.doc
诱导公式
诱导公式
常用的诱导公式有以下几组：
公式一：
设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：
sin（2kπ＋α）＝sinα （kZ）
cos（2kπ＋α）＝cosα （kZ）
tan（2kπ＋α）＝tanα （kZ）
cot（2kπ＋α）＝cotα （kZ）
公式二：
设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：
sin（π＋α）＝－sinα
cos（π＋α）＝－cosα
tan（π＋α）＝tanα
cot（π＋α）＝cotα
公式三：
任意角α与 -α的三角函数值之间的关系：
sin（－α）
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三角函数倍角公式 三角函数的和差,二倍角公式.doc
三角函数倍角公式 三角函数的和差,二倍角公式
和、差、倍角的三角函数
【自主梳理】
1．两角和与差的正弦、余弦、正切公式：
C(???),cos(???)?________________； C(??
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反三角函数公式总结.docx
余角关系
负数关系
倒数关系
三角函数关系
加减法公式
arcsinx+arcsiny
?
或
?
?
且
??
且
?
?
且
??
且
?
arcsinx-arcsiny
?
或
?
?
且
??
且
?
?
且
??
且
?
arccosx+arccosy
?
arccosx-arccosy
arctanx+arctany
arctanx-arctany
arccotx+arccoty
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三角函数和差与倍角公式讲义.doc
教育学科教师辅导讲义
学员编号： 年 级：高一 课 时 数：
学员姓名： 辅导科目：数学 学科教师：
课 题
三角函数和差公式和倍角公式
授课日期及时段
教学目的
1、学习并掌握三角函数的和差公式的推导过程；
2、理解并掌握倍角公式的推导过程及其应用；
3、能灵活利用和差公式进行分析求解问题。
教学内容
一、上次作业检查与讲解；
二、学习要求及方法的培养：
三、知识点分析、讲解与训练：
知识回顾
知识回顾
一、两角和与差的
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反三角函数公式(完整).doc
反三角函数
分类
反正弦
正弦函数在上的反函数，叫做 反正弦函数。记作，表示一个正弦值为x的角，该角的范围在区间内。 定义域， 值域。
反余弦
余弦函数在上的反函数，叫做反余弦函数。记作，表示一个余弦值为x的角，该角的范围在区间内。定义域 ， 值域。
反正切
正切函数y=tan x在上的反函数，叫做反正切函数。记作，表示一个 正切值为x的角，该角的范围在区间内。定义域R，值域。
反余切
余切函数y=cot x在上的反函数，叫做 反余切函数。记作，表示一个余切值为x的角，该角的范围在区间内。定义域R，值域。
反正割
正割函数y=sec x在上的反函数，叫做 反正割函数。
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三角函数换算公式.docx
三角函数换算公式
同角三角函数的基本关系式
倒数关系: 商的关系： 平方关系：
tanα ·cotα＝1
sinα ·cscα＝1
cosα ·secα＝1 sinα/cosα＝tanα＝secα/cscα
cosα/sinα＝cotα＝cscα/secα sin2α＋cos2α＝1
1＋tan2α＝sec2α
1＋cot2α＝csc2α
诱导公式
sin（－α）＝－sinα
cos（－α）＝cosα tan（－α）＝－tanα
cot（－α）＝－cotα
sin（π/2－α）＝co
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三角函数的和差倍角公式.doc
PAGE 1
2016个性化辅导教案
PAGE 1
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三角函数的和差倍角公式
【知识要点】
1.两角和差公式
2.倍角公式
其中由可导出升幂公式和降幂公式
（1）升幂公式：
（2）降幂公式：
3.半角公式
4.公式之间的关系及
导出过程
5.辅助角公式
【典型例题】
例1已知为锐角，，，求的值.
例2化简：
（1）（2）
例3已知，，求的值.
例4已知，.
（1）求的值.（2）求的值.
例5已知，，且.
（1）求的值；（2）求.
例