北师大版数学七年级下册课件1.5平方差公式(共16张)全解.ppt

1.5 平方差公式 从前，有一个狡猾的庄园主，把一块边长为x米的正方形土地租给张老汉种植，第二年，他对张老汉说：“我把这块地的一边增加5米，另一边减少5米，继续租给你，租金不变，你也没有吃亏，你看如何？”张老汉一听觉得好像没有吃亏，就答应了，回到家中，把这事和邻居们一讲，都说：“张老汉，你吃亏了！”张老汉非常吃惊。同学们，你知道张老汉为什么吃亏吗？ 创设情景 明确目标 1.经历探索平方差公式的过程，会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的运算 ; 2.理解平方差公式的结构特征，灵活应用平方差公式 . 根据所学知识，计算下列多项式的积，你能发现什么规律？ （1） = 　 ； （2） = ； （3） = 　． 探究点一 平方差公式 　　上述问题中相乘的两个多项式有什么共同点？ 　　 相乘的两个多项式的各项与它们的积中的各项有 什么关系？ 合作探究 达成目标 类似地： (a+b)(a-b)=a2-ab+ab-b2 依据___________ =a2-b2 依据___________ 所以: (a+b)(a-b)=a2-b2 也就是说:两个数的___与这两个数的___的积,等于这两数的________.这就是平方差公式. 　　你能根据图中图形的面积说明平方差公式吗？ 理解平方差公式 　解：（1） 　　例1　运用平方差公式计算： （1） ； （2） ． 　　例1　运用平方差公式计算： （1） ； （2） ． 　解：（2） 巩固平方差公式 　　练习　下面各式的计算对不对？如果不对，应当 怎样改正？ （1） ； （2） ； （3） ； （4） ．　 从例题1和练习1中，你认为运用公式解决问题时应 注意什么？ 总结经验 （1）在运用平方差公式之前，一定要看是否具备公式 的结构特征； （2）一定要找准哪个数或式相当于公式中的a，哪个 数或式相当于公式中的b； （3）总结规律：一般地，“第一个数”a 的符号相同， “第二个数”b 的符号相反； 从例题1和练习1中，你认为运用公式解决问题时应 注意什么？ 总结经验 （4）公式中的字母a ,b 可以是具体的数、单项式、多 项式等； （5）不能忘记写公式中的“平方”． 思考:(1)第1题是数的计算,观察其特征,把两个因数如何变形能够运用平方差公式进行计算? (2)第2题中有整式的简单的混合运算,在进行运算时要注意什么? 探究点（二）平方差公式的综合应用 例2．计算 (1)102×98 (2)(y+2)(y-2-(y-1)(y+5)