苏教版八上数学1.2全等三角形教学案设计.doc

1.2全等三角形 知识点一：全等三角形及相关概念 自学课本第9页内容，思考并回答： 什么是全等三角形？ 全等三角形有哪些对应元素？ 找全等三角形的对应元素有什么规律？ 怎样表示二个全等三角形？有什么注意事项？ 自学后，小组交流一下对上述问题的理解。 对本节内容你能提出什么问题？ 小组交流一下，然后完全伴你学第4页问题导学活动一内容。 交流：怎么样快速找出全等三角形的对应元素？你有什么技巧？ 自学反馈： 1、能够______________的图形就是全等图形, 两个全等图形的_________和________完全相同。 2、一个图形经过______、______、_________后所得的图形与原图形 。 3、把两个全等的三角形重合在一起，重合的顶点叫做 ，重合的边叫做 ，重合的角叫做 。“全等”用“ ”表示，读作 。 4、如图所示，△OCA≌△OBD， 对应顶点有：点___和点___，点___和点___，点___和点___； 对应角有：____和____，_____和_____，_____和_____； 　对应边有：____和____，____和____，_____和_____. 〖教材解读〗 全等三角形的对应元素： 把二个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫 ， 叫对应边， 叫对应角。 找全等三角形对应元 素的规律： 全等三角形中对应角所对的边是 ，两组对应角所夹的边一定是 全等三角形中，对应边所对的角是 ，两组对应边所夹的角是 全等三角形中有公共边的， ，有公共角的， 全等三角形中有对顶角的， 全等三角形中，最大边（角）是对应边（角），最小边（角）是对应边（角） 特别注意：表示两个三角形全等时，通常把 〖教材延伸〗 对应边和对应角是相对于两个三角形而言的，是两条边和两个角的关系；而对边和对角是指同一个三角形的边角关系，对边指三角形中某个角（或顶点）所对的边，对角指三角形中某条边所对的角。 〖基本题型〗一：找全等三角形的对应元素 例1 如图，△ABC≌△ADE，其中C和E，B和D是对应点，写出这两个三角形的其它对应元素。 巩固练习1、已知：如图2，△ABD ≌ △CDB，若AB∥CD，则AB的对应边是（ ） A. DB B. BC C. CD D. AD 2、如图甲，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，指出其他的对应边和对应角。 甲 乙 图5 知识点二：全等三角形的性质 问题：全等三角形有哪些性质？ 〖教材解读〗 全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等 全等三角形性质的用途：通常用来判断线段相等或角相等 在应用全等三角形性质的时侯，要先确定二个条件：两个三角形全等、找出对应关系。 周长或面积相等的两个三角形不一定全等。 其它性质：全等三角形的对应角的平分线、对应边上的高、对应边上的中线也分别相等，而且全等三角形的周长、面积也分别相等。 例2 如图△ABC≌△AEC，∠B=,,求出△AEC个内角的度数。 2、如图，△ABC≌△BAD，A和B，C和D是对应顶点，如果AB=8cm，BD=6cm，AD=5cm，则BC=________cm。 知识点三：全等三角形的变换 自学课本第10页内容，完成讨论内容，并回答： 全等三角形可能有哪些变换形式？你能用图形试试吗？ 〖教材解读〗 全等三角形的变换形式通常有三种：平移型、翻折型、旋转形 你能分别说出它们的特点吗？小组讨论一下 自学课本第11页阅读内容，思考下列问题： 1、如图8，△ABC绕顶点A顺时针旋转，若∠B=20°，∠C=50°。 （1）顺时针旋转多少度时，旋转后的△AB’C’的顶点C’与原三角形ABC的顶点B和A在同一直线上； （2）原△ABC再继续旋转多少度时，C，A，C’在同一直线上（原△ABC是指开始位置）。 2、如图11，若△ABC≌△DCB，且A与D，B与C是对应点，进行怎样的图形变换可使这两个三角形重合呢？ 课后探究： 1、 如图所示，若△OAD≌△OBC,∠O=65°,∠C=20°,则∠OAD= . 第1题图 第2题图 2、 如图，若△ABC≌△DEF，回答下列问题： （1）若△ABC的周长为1