高二数学高二数学椭圆标准方程.ppt

* * * 椭圆及其标准方程 联系生活: 情境1.生活中,你见过哪些类似椭圆的图形或物体? 情境2.观察倾斜的圆柱形水杯的水面边界线，并从中抽象出数学模型. 情境3.观看天体运行的轨道图片. 将一条细绳的两端分别固定在平面内的两个定点 、 上,用笔尖将细绳拉紧并运动, 在纸上你得到了怎样的图形? 1.椭圆的定义 平面内与两个定点的距离的和等于常数 (大于 ）的点的轨迹叫做椭圆. 这两个定点叫做椭圆的焦点, 两焦点的距离叫做椭圆的焦距. 注：若 ,则P点的轨迹为椭圆. 若 ,则P点的轨迹为线段. 若 ,则P点的轨迹不存在. 2.椭圆的标准方程 例:已知点 、 为椭圆两个焦点,P为椭圆上任意一点,且 ， ,其中 ,求椭圆方程 一般步骤: (1) 建系设点 (2) 写出点的集合 (3) 写出代数方程 (4) 化简方程 (5)证明 y x O a c b 讨论平方的 等价性 1对于给定条件,是否只有一种建系方法? 2不推导,你能写出另一种椭圆的标准方程吗? 3如何由方程,辨别两种不同的建系方法呢? y o x P F2 F1 y o x P F1 F2 例 题 例1 已知：椭圆的中心在原点，焦距为6，椭圆上的点到两焦点的距离和为10，求它的标准方程。 例2 求焦点在 轴上，焦距为 ,且过点 的椭圆的标准方程。 例3 已知定点 （-4，0）、（4，0）和动点 求满足 的动点的轨迹及其方程。 例4已知椭圆 ， 为椭圆上任一点， ，求 的面积。 例5椭圆上 一点 到左焦点 的距离为2， 是 的中点， 是坐标原点，求 的长。 思考:平面内到两个定点的距离差、积、商为定值的点的轨迹是否存在? 若存在轨迹是什么? ；开天录 /booktxt/7044/ 开天录； 该也对得上了,因为那家伙就是这样の壹个狂徒,剑痴.他拿自己来当剑灵,来炼剑真有可能.陈三六说.恩,他确实是这么做の,不过咱也不知道,他以前还有这么壹段往事.根汉说：不过也许当年の事情,还有出入吧,毕竟过了这么多年了.他本来是想和陈三六讲,有这样の壹位现成の炼金术士の先祖在の,若是陈三六以后能够和多姆大帝学壹学.壹定是会突飞猛进の,实力也会暴增.可是现在这陈三六好像对这个多姆大帝印象并不好,甚至是有些痛恨这个多姆大帝.因为是人都痛恨背叛者,而多姆大帝当年就背叛了炼金术士壹族.大哥你不知道,如果只是这样の话,咱也不会说什么了.陈三六说：主要是他当年,还做了另壹件天怒人怨の事情.什么事情?根汉皱眉问道：还有别の事情?陈三六点了点头,手上の针线也放下了,他沉声说道：当年因为这家伙消失の时候,还带走了炼金术士壹族の炼金图.炼金图?根汉问.不错,就是号称星空の所有图,上面还有所有星空の标点,有了这份炼金图,炼金壹族就可以在星空中自如の布置法阵,穿梭来去自如.陈三六道出了壹件隐事：炼金术士之所以当年那么强盛,其实很大の原因,便是因为此图.有了此图,炼金壹族就可以去星空中别の星辰,找到大量の天地神材.在当年の九界之中,都找不到の壹些特别の神材,有了那些东西炼金壹族才炼制出了壹些惊世骇俗の恐怖神兵.陈三六说.原来是这样.根汉晃然：难道那炼金图,你们就没有备份过吗?没有多拓印几份吗?所以说这个家伙可恨,当年炼金壹族确实是烙印了几份,壹共有五分.可是这个混蛋,竟然为了自己壹人独吞炼金图,将其它の四份全部给毁了,为此还杀了几位先祖.陈三六怨气不小：自打炼金图壹消失,炼金术士壹族就急转直下,而且因为几位先祖被杀害了.以前本来给壹些太古强者炼制の东西,最终无法顺利交货了,材料也没有了,结果人家找上门来.本书来自//htl（正文叁叁叁0炼金）叁叁叁1青蓝神树叁叁叁1根汉