固体物理各章节重点总结.docx

画图简答名词解释计算题第一章晶体的共性：长程有序、自限性、各向异性长程有序：晶体中的原子都是按照一定规则排列的，这种至少在微米数量级范围内的有序排列，称为长程有序。自限性：晶体具有自发地形成封闭几何多面体的特性。原子之间的结合遵从能量最小原理一个原子周围最近邻的原子数，称为该晶体的配位数，用来表征原子排列的紧密程度，最紧密的堆积称密堆积布喇菲提出了空间点阵学说：晶体内部结构可以看成是由一些相同的点子在空间做规则的周期性的无线分布。这一学说是对实际晶体结构的一个数学抽象，它只反映出晶体结构的周期性。人们把这些点子的总体称为布喇菲点阵沿三个不同方向通过点阵中的结点作平行的直线，把结点包括无遗，点阵便构成一个三维网格。这种三维格子称为晶格，又称为布喇菲格子，结点又称点阵。某一方向上两相邻结点的距离为该方向上的周期，以一结点为顶点，以三个不同方向的周期为边长的平行六面体可作为晶格的一个重复单元，体积最小的重复单元，称为原胞或固体物理学原胞，它能反映晶格的周期性。为了同时反映晶体对称的特征，结晶学上所取的重复单元，体积不一定最小，结点不仅在顶角上，还可以是体心或面心。这种重复单元称作晶胞，惯用晶胞或布喇菲原胞简立方：a1=a，a2=b,a3=c体心立方：a1=0.5(-a+b+c)|a2=0.5(a-b+c)|a3=0.5(a+b-c)面心里放：a1=0.5(b+c)|a2=0.5(a+c)|a3=0.5(a+b)|氯化铯结构为简立方结构氯化钠结构为面心立方结构金刚石结构为面心立方结构所欲格点都分布在相互平行的一平面族上，每一平面都有格点分布，称这样的平面为晶面若 ij=1,2…则可用正格基失来构造倒格基失将正格基失在空间平移可构成正格子，相应地我们把倒格基失平移形成的格子叫做倒格子正格原胞体积与倒格原胞体积之积等于(2π)3；正格子与倒格子互为多方的倒格子；倒格失Kh=h1b1+h2b2+h3b3与正格子晶面族正交；倒格失的模Kh与晶面族(h1h2h3)的面间距成反比晶体有230种对称类型，称其为空间群；若不包括平移，有32种宏观对称类型，称其为点群晶体的宏观对称操作一共有八种基本对称操作P19计算题P25P34第二章五种基本结合类型：共价结合、离子结合、金属结合、分子结合、氢键结合体积弹性模量计算题P53P63第三章玻恩和卡门提出了一个遐想的边界条件，即所谓的周期性边界条件。设想在实际晶体外，仍然有无限多个相同的晶体相联结，各晶体中相对应的原子的运动情况都一样。一维简单格子：由质量为m的全同原子构成，相邻原子平衡位置的间距，即晶格常数为a，用un表示序号为n的原子在t时刻偏离平衡位置的位移色散关系P67一维复式格子：由质量分别为m和M的两种不同原子所构成。这种晶格也可视为一维分子链。P69声学波、光学波P70长声学波，相邻原子的位移相同，原胞内的不同原子以相同的振幅和相位作整体运动。长声学波描述的是原胞的刚性运动，代表了原胞质心的运动长光学波：原胞中不同原子作相对振动，质量大的振幅小，质量小的振幅大，保持质心不动的一种模式。晶体内原子在平衡位置附近的振动可以近似看成是3N个独立的谐振子的振动简正振动：每一个原子都以相同的频率作振动，是最基本最简单的振动方式声子是晶格振动能量的量子P80晶格振动热熔理论P91格波模式密度总的热振动能热容量的表达式在甚低温下，晶体的热容量主要由长声学格波来决定，爱因斯坦把所有的格波都视为光学波，实际上是没考虑长声学波在甚低温时对热容的主要贡献，自然会导致其理论热容在甚低温下与实验热容偏差很大。德拜模型：在甚低温下，决定晶体热容的主要是长声学波。长声学波就是弹性波。德拜热容模型的基本思想是：把格波作为弹性波来处理。不难预料，在甚低温下，德拜热熔理论应与实验相符。在甚低温下，不仅光学波对热容的贡献可以忽略，而且频率高的声学波对热容的贡献也可忽略，决定晶体热容的主要是长声学波，即弹性波。计算题P127第五章布洛赫定律：晶体中电子的波函数是按晶格周期调幅的平面波，即电子的波函数具有如下形式其中k为电子的波失，Rn是格失近自由电子的能带P163 图图像要点：在k=nπ/a处（布里渊区边界上），电子的能量出现禁带，禁带宽度为2|Vn|在k=nπ/a附近，能带底的电子能量与波失的关系是向上弯曲的抛物线，能带顶是向下弯曲的抛物线在k远离nπ/a处，电子的能量与自由电子的能量相近二维方格子布里渊区P169倒格失的中垂面是布里渊区的边界，当电子的波失落在布里渊区边界上时，电子将遭受到与布里渊区边界平行的晶面族的强烈散射。在晶面族的反射方向上，各格点的散射波相位相同，跌加形成很强的反射波。二维方格子布里渊区P169紧束缚方法P173S态紧束缚电子的能带为 Rn是最近邻格失电子的平均速度有效质量的分量K空间内，电子的能量等于定