高中数学 1.2.1《排列》课件 北师大版.pptx

1.2.1《排列》;教学目标 ;选修2-3 1.2 排 列;分类计数原理(加法原理)? 完成一件事，有n类办法，在第1类办法中有m1 种不同的方法，在第2类办法中有m2 种不同的方法，…，在第n 类办法中有mn 种不同的方法，那么完成这件事共有： 种不同的方法．;问题1? 从甲、乙、丙3名同学中选出2名参加某天的一项活动，其中1名同学参加上午的活动，1名同学参加下午的活动，有多少种不同的方法？ ;问题2? 从1、2、3、4 这四个数字中，取出3个排成一个三位数，共可得到多少不同的三位数？ ;问题2? 从a、b、c、d这四个???母中，取出3个按照顺序排成一列，共有多少种不同的排法？ ;　一般地，从n个不同元素中取出 m（m≤n）个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出 m 个元素的一个排列． ;两个排列的元素完全相同， 而且元素的排列顺序也完全相同．;【总结提炼】 　　 排列问题，是取出m个元素后，还要按一定的顺序排成一列，取出同样的m个元素，只要排列顺序不同，就视为完成这件事的两种不同的方法（两个不同的排列）． 　 由排列的定义可知，排列与元素的顺序有关，也就是说与位置有关的问题才能归结为排列问题．当元素较少时，可以根据排列的意义写出所有的排列．;练习2.写出从5个元素a，b，c，d，e中任取2个 元素的所有排列． ; 研究一个排列问题，往往只需知道所有排列的个数而无需一一写出所有的排列，那么能否不通过一一写出所有的排列而直接“得”出所有排列的个数呢？这一节课我们将来共同探讨这个问题：排列数及其公式． ;　1．排列数的定义 　　从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，记作;2．排列数公式 ;例1. 计算: （1）;练习、 求证： ;例2．解方程;1．全排列数（阶乘）　　;例3：求证：1!＋2·2!+3·3!+…+n·n!=(n+1)!-1;第二课时;例2 某年全国足球甲级(A组)联赛共有14个 队参加,每队要与其余各队在主客场分别 比赛一次,共进行多少场比赛?;练习1:从参加乒乓球比赛的5名运动员中 选出3名,并按排定的顺序出场比赛, 有 多少种不同方法?;例4 用0到9这10个数字, 可以组成多少 个没有重复数字的三位数?;例5 六个人排成一排照相，求满足下列条件的排法种数： (1)若分成两排,前排2人,后排4人; (2)甲排左端; (3)甲不排左端, 乙不排右端; (4)甲与乙要求排在一起(相邻); (5)甲与乙不相邻; (6)甲、乙、丙互不相邻; (7)甲在乙的左边(不一定相邻); (8)甲、乙、丙按从左到右的顺序排(不一定相邻).; 排一张有5个歌唱节目和4个舞蹈节目 的演出节目单。 （1）任何两个节目都不相邻的排法 有多少种？ （2）歌唱节目和舞蹈节目间隔排列 的方法有多少种？;小结: