隐函数及其参变量函数的求导方法.ppt

隐函数和参数方程求导三、相关变化率一、隐函数的导数二、由参数方程确定的函数的导数主要内容：一、隐函数的导数隐函数的显化例如：可确定显函数可确定y是x的函数,但此隐函数不能显化.例如：问题：隐函数不易显化或不能显化时如何求导?隐函数求导法注意：视y=y(x),应用复合函数的求导法直接对方程F(x,y)=0两边求导，然后解出y?即得隐函数的导数.两边对x求导(含导数的方程)若确定了隐函数，怎样求y?？例1解解得例2解于是，所求切线方程为练习解练习设由方程确定,解:方程两边对x求导,得再求导,得当时,故由①得，再代入②得求logo适用范围:对数求导法先对y=f(x)（0）两边取对数(或加绝对值后两边取对数),然后利用隐函数的求导方法求出导数，实际上，对数求导法是利用隐函数求导法求显函数导数的一种方法。例4解等式两边取对数,得例5解等式两边取绝对值再取对数，得练习二、由参数方程所确定的函数的导数例如:消去参数t得问题:消参数困难或无法消去参数时如何求导?平面曲线参数方程的一般形式平面曲线参数方程的一般形式时,有(此时看成x是y的函数)若上述参数方程中二阶可导,且则由它确定的函数可求二阶导数.利用新的参数方程,可得例6.设,且求解: