2021年浙江中考数学一轮复习训练：第31课时 图形的对称、平移与旋转.docx

(三十一)　图形的对称、平移与旋转 夯实基础 1.[2020·齐齐哈尔]下面四个化学仪器示意图中,是轴对称图形的是 (　　) 图K31-1 2.[2020·枣庄]图K31-3所示的四个三角形中,不能由图K31-2的△ABC经过旋转或平移得到的是 (　　) 图K31-2 图K31-3 3.[2020·青海]剪纸是我国传统的民间艺术.将一张纸片按图K31-4中①,②的方式沿虚线依次对折后,再沿图③中的虚线裁剪,最后将图④中的纸片打开铺平,所得图案应该是 (　　) 图K31-4 图K31-5 4.[2020·广东]如图K31-6,在正方形ABCD中,AB=3,点E,F分别在边AB,CD上,∠EFD=60°.若将四边形EBCF沿EF折叠,点B恰好落在AD边上,则BE的长度为 (　　) 图K31-6 A.1 B.2 C.3 D.2 5.[2020·枣庄]如图K31-7,平面直角坐标系中,点B在第一象限,点A在x轴的正半轴上,∠AOB=∠B=30°,OA=2,将△AOB绕点O逆时针旋转90°,点B的对应点B的坐标是 (　　) 图K31-7 A.(-3,3) B.(-3,3) C.(-3,2+3) D.(-1,2+3) 6.[2020·镇江]点O是正五边形ABCDE的中心,分别以各边为直径向正五边形的外部作半圆,组成了一幅美丽的图案(如图K31-8),这个图案绕点O至少旋转　　　　后能与原来的图案互相重合.? 图K31-8 7.[2020·遵义]如图K31-9,对折矩形纸片ABCD,使AD与BC重合,得到折痕MN,再把纸片展平.E是AD上一点,将△ABE沿BE折叠,使点A的对应点A落在MN上.若CD=5,则BE的长是　　　　.? 图K31-9 8.[2020·泰安]如图K31-10,将正方形网格放置在平面直角坐标系中,其中,每个小正方形的边长均为1,点A,B,C的坐标分别为A(0,3),B(-1,1),C(3,1).△ABC是△ABC关于x轴的对称图形,将△ABC绕点B逆时针旋转180°,点A的对应点为M,则点M的坐标为　　　　.? 图K31-10 9.[2020·杭州西湖区模拟]如图K31-11①,直角三角形纸片的两直角边长分别为4,8,现将△ABC如图②那样折叠,使点A与点B重合,折痕为DE,则tan∠CBE的值是　　　　.? 图K31-11 10.[2020·盐城]如图K31-12,已知点A(5,2),B(5,4),C(8,1),直线l⊥x轴,垂足为点M(m,0),其中m52,若△ABC与△ABC关于直线l对称,且△ABC有两个顶点在函数y=kx(k≠0)的图象上,则k的值为 图K31-12 11.请在下面四个3×3的正方形网格中,画出与格点三角形(阴影部分)成轴对称且以格点为顶点的三角形,并将所画三角形涂上阴影.(注:所画的四个图不能重复) 图K31-13 12.[2019·上海]图K31-14①是某小型汽车的侧面示意图,其中矩形ABCD表示该车的后备箱,在打开后备箱的过程中,箱盖ADE可以绕点A逆时针方向旋转,当旋转角为60°时,箱盖ADE落在ADE的位置(如图②所示).已知AD=90厘米,DE=30厘米,EC=40厘米. (1)求点D到BC的距离; (2)求E,E两点间的距离. 图K31-14 拓展提升 13.[2020·嘉兴]如图K31-15,有一张矩形纸条ABCD,AB=5 cm,BC=2 cm,点M,N分别在边AB,CD上,CN=1 cm.现将四边形BCNM沿MN折叠,使点B,C分别落在点B,C上.当点B恰好落在边CD上时,线段BM的长为 　　　　 cm;在点M从点A运动到点B的过程中,若边MB与边CD交于点E,则点E相应运动的路径长为 　　　　 cm.? 图K31-15 14.[2020·菏泽]如图K31-16①,四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,OA=OC,OB=OD+CD. (1)过点A作AE∥DC交BD于点E,求证:AE=BE; (2)如图②,将△ABD沿AB翻折得到△ABD. ①求证:BD∥CD; ②若AD∥BC,求证:CD2=2OD·BD. 图K31-16  【参考答案】 1.D　2.B　3.A 4.D　[解析] 首先由正方形的性质得AB∥CD和∠A=90°,再由两直线平行,内错角相等得到∠EFD=∠BEF=60°,由折叠可知∠BEF=∠BEF=60°和BE=BE,所以∠AEB=180°-∠BEF-∠BEF=60°,所以cos∠AEB=AEBE=AB-BEB 5.A　[解析] 如图,作BH⊥y轴于点H.∵∠AOB=∠B, ∴AB=OA=2. 由旋转知点A在y轴的正半轴上,OA=AB=2, ∠BAH=30°+30°=60°, ∴∠ABH=30°,∴AH=12AB=1,BH=3 ∴OH=