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大学物理实验报告(清华大学)三线摆.doc

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清华大学试验报告纸 系别 机械系 班级 机械51 姓名 邓振钢 (同组姓名 ) 做实验日期 2006年11月6日 教师评定 实验一 三线摆 一、试验目的: (1)加深对转动惯量概念和平行轴定理等的理解; (2)了解用三线摆测量转动惯量的原理和方法; (3)学习电子天平、游标高度尺和多功能数字测量仪等仪器的使用,掌握质量和周期等量的测量方法; 二、试验装置和原理: 1、实验仪器:三线摆、电子天平、游标高度尺和多功能数字测量仪。 三线摆如图。上、下圆盘均处于水平,悬挂在横梁上。横梁由立柱和底座支撑着。三根对称分布的登长悬线将两圆盘相连。上圆盘固定不动。扭动旋钮就可以使下圆盘绕中心轴OO做扭摆运动。当下圆盘的摆角很小并且忽略空气摩擦阻力和悬线扭力的影响下,根据能量守恒或者刚体转动定律可以推出下圆盘绕中心轴OO的转动惯量J0为 其中,m0为下圆盘的质量;r和R分别为上下悬点离各自圆盘中心的距离,本是严重就是上下圆盘的半径;H为平衡时上下圆盘间的距离;T0为下圆盘的摆动周期;g为重力加速度。北京地区的重力加速度为9.80m·s-2。 将质量为m的待测刚体放在下圆盘上,并使它的质心位于中心轴OO上。测量出此时摆动周期和垂直距离H1,则待测刚体和下圆盘对中心轴的总转动惯量J1为 待测刚体对中心轴的转动惯量J与J0和J1的关系为: 三、实验任务及步骤 用三线摆测定下圆盘对中心轴OO’的转动惯量 用三仙摆测定下圆盘和大钢球对其质心轴的转动惯量 算出大钢球的对中心轴的转动惯量,要求测得的大钢球的转动惯量值与理论计算值之间的相对误差不大于5%。 四、实验注意事项 课上先阅读电子天平和多动能数字测量仪的说明书,了解他们的结构和使用方法。 测量前,调整三线摆底座台面的水平,调整三仙摆下圆盘的水平。测量时,摆角尽可能小些,以满足小角度近似。防止三线摆在摆动时发生晃动,以免影响测量结果。 测量周期时应合理选择摆动次数。对于三线摆,测得R、r、m0和H后,推出J0的相对误差共识,使误差公式的项影响比其他主要误差项的影响小来作为依据确定摆动的次数。 五、实验结果及数据处理 1、数据: 实验仪器组号:3 m0 = 73.92g h1 = 50.42mm R = 34.00mm h2 = 441.40mm r = 14.77mm h3 = 48.92mm 球半径r1 = 15.08mm m大球 = 111.85g H = h2-h1 = 441.40-50.42=390.98mm H1 = h2-h1 = 441.40-48.92 = 392.48mm 所以理论上大球的转动惯量 100T0(ms) 100T1(ms) 136538 97713.1 137446 96812.9 136852 96820.6 136830 97211.2 136998 97132.6 137416 96986.3 2、计算 计算得: T0=1370.133ms ;T1=971.128ms 3、结果分析 测量值与理论值的相对误差 = (1.017-1.006)/1.017 = 0.98% 5% 符合要求 4、误差方面 取m=0.02g ;R=r=0.02mm ;H=0.02mm ;t仪=30ms=0.03s 推导得 周期的测量值标准差为 所以 代入到式得到: J0相对误差为: = 所以
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