勾股定理和二次根式综合性难题.doc

勾股定理和二次根式 复习 例题1、直角三角形的面积为，斜边上的中线长为，则这个三角形周长为（ ） （A） （B） （C） （D） 例题2．在中,,边上有2006个不同的点, 记,则=_____. 例题3．如图所示，在中,,且, ,求的长. ABPC例题4、如图，在△ABC中，AB=AC=6，P为BC上任意一点，请用学过的知识试求PC· A B P C 例题5、如图在Rt△ABC中,，在Rt△ABC的外部拼接一个合适的直角三角形，使得拼成的图形是一个等腰三角形。如图所示： 例题6．如图，A、B两个村子在河CD的同侧，A、B两村到河的距离分别为AC=1km，BD=3km，CD=3km，现在河边CD上建一水厂向A、B两村输送自来水，铺设水管的费用为20000元/千米，请你在CD选择水厂位置O，使铺设水管的费用最省，并求出铺设水管的总费用F。 例题7.△ABC中，BC，AC，AB，若∠C=90°，如图（1），根据勾股定理，则，若△ABC不是直角三角形，如图（2）和图（3），请你类比勾股定理，试猜想与的关系，并证明你的结论. 例题8．如图，A市气象站测得台风中心在A市正东方向300千米的B处，以10 千米/时的速度向北偏西60°的BF方向移动，距台风中心200千米范围内是受台风影响的区域． （1）A市是否会受到台风的影响？写出你的结论并给予说明； （2）如果A市受这次台风影响，那么受台风影响的时间有多长？ 课堂练习： 1、将一根24cm的筷子，置于底面直径为15cm，高8cm的圆柱形水杯中，如图所示，设筷子露在杯子外面的长度为hcm，则h的取值范围是（　　）． A．h≤17cm　　 　B．h≥8cm　　C．15cm≤h≤16cm　 　D．7cm≤h≤16cm 2 如图，已知：，，于P. 求证：. 　　　　　　　　　　　　　　　 3 已知：如图，∠B=∠D=90°，∠A=60°，AB=4，CD=2。求：四边形ABCD的面积。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 4 一辆装满货物的卡车，其外形高2.5米，宽1.6米，要开进厂门形状如图的某工厂，问这辆卡车能否通过该工厂的厂门?　　　　　　　　　　　　　　　　　 5、如图，公路MN和公路PQ在点P处交汇，且∠QPN＝30°，点A处有一所中学，AP＝160m。假设拖拉机行驶时，周围100m以内会受到噪音的影响，那么拖拉机在公路MN上沿PN方向行驶时，学校是否会受到噪声影响？请说明理由，如果受影响，已知拖拉机的速度为18km/h，那么学校受影响的时间为多少秒？ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 6、如图所示，△ABC是等腰直角三角形，AB=AC，D是斜边BC的中点，E、F分别是AB、AC边上的点，且DE⊥DF，若BE=12，CF=5．求线段EF的长。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 7 如图，在等腰△ABC中，∠ACB=90°，D、E为斜边AB上的点，且∠DCE=45°。 求证：DE2=AD2+BE2。 8 如图，长方形ABCD中，AB=8，BC=4，将长方形沿AC折叠，点D落在点E处，则重叠部分△AFC的面积是 。 9. 一只蚂蚁在一块长方形的一个顶点A处，一只苍蝇在这个长方形上和蜘蛛相对的顶点 C1处，如图，已知长方形长6cm，宽5 cm，高3 cm。蜘蛛因急于捉到苍蝇，沿着长方形 的表面向上爬，它要从A点爬到C1点，有很多路线，它们有长有短，蜘蛛究竟应该沿着 怎样的路线爬上去，所走的距离最短？你能帮蜘蛛求出最短距离吗？ 10. 已知△ABC的三边a、b、c，且a+b=17，ab=60，c=13, △ABC是否是直角三角形？你能说明理由吗？ 初二数学实数单元复习导学案 　　　　　　　　　　　目标认知一、知识网络：　　二、重难点聚焦：　　教学重点：算术平方根和平方根的概念及其求法；　　教学难点：平方根和实数的概念.三、知识要点回顾：　　　　 4、实数的三个非负性：|a|≥0，a2≥0，≥0（a≥0）　　 　　5、实数的运算：⑴加减法：类比合并同类项；⑵乘法：=（a≥0，b≥0）；　　　　　　⑶除法：（a≥0，b＞0）　　 　　6、算术平方根与平方根的区别与联系．　　 　　　 区别: ① 定义不同；② 个数不同；③ 表示方法不同；④ 取值范围不同.　　 　　　 联系: ① 具有包含关系；② 存在条件相同；③ 0的算术平方根与平方根都是0.　　提示　　1. 正数的平方根有两个，它们互为相反数，其中正的那个叫它的算术平方根；零的平方根和算术平方　 　　根都是零；负数没有平方根．　　2. 实数都有立方根，且一个数的立方根只有一