《勾股定理》 陈荣华 全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教学案例评选.doc

全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教学案例评选 教案设计 八年级(上) 5.2《勾股定理》 一、教案背景 1、面向学生：中学 2、学科：数学 3、课时：1 4、课前准备： （1）教师准备：搜集相关的网络资料，制作多媒体课件。 （2）学生准备：预习课文，了解勾股定理知识，利用网络搜集相关资料。 二、教学课题 1、知识目标与技能目标： （1）了解勾股定理文化背景，体验勾股定理的探索过程。 （2）理解勾股定理反映的直角三角形的三边之间的数量关系。 2、能力目标： （1）能够证明勾股定理。 （2）会初步运用勾股定理进行简单的计算。 3、情感态度价值观目标： （1）在探索勾股定理的过程中，体验获得成功的快乐。 （2）通过介绍勾股定理在中国古代的研究，激发学生热爱祖国悠久文化的思想，激励学生发奋学习。 三 、教材分析 本节课是新课程标准青岛版数学八年级(上)第五章第二节《勾股定理》，勾股定理揭示了直角三角形三边之间的一种美妙关系，将形与数密切联系起来，在数学的发展和现实世界中有着广泛的作用．本节是直角三角形相关知识的延续，同时也是学生认识无理数的基础，充分体现了数学知识承前启后的紧密相关性、连续性．此外，历史上勾股定理的发现反映了人类杰出的智慧，其中蕴涵着丰富的科学与人文价值．根据本课内容特确定教学重难点如下： 教学重点：勾股定理的证明。 教学难点：“赵爽弦图”的理解，课前利用互联网搜索勾股定理的相关资料，进一步感受数学的美妙性。 教学之前用百度在网上搜索《勾股定理》的相关教学材料，找了很多教案和材料作参考，了解到教学的重点和难点，确定课堂教学形式和方法。 然后根据课堂教学需要，用百度图片网上搜索下载勾股定理的图片，培养学生读图理解能力。通过百度在网上搜索一些关于勾股定理的文字资料和图片资料，做成PPT，课堂给同学们展示，给学生了解勾股定理的直观感受。 四、教学方法 根据本节课教材特点以及学生年龄特点，采取启发式教学法、探究实验、问题讨论相结合的教学方法。本节采用探究观察对比分析的学习方法，引导学生获取知识，通过思考讨论，总结归纳出有关知识。通过学生参与探究，相互交流，突出学生是学习的主人，将课堂还给学生，体现学生的主体地位，同时让学生初步建立应用科学知识的意识，提高学生的学习兴趣。 2002年世界数学家大会在我国北京召开，会标中央的图案是一个与“勾股定理”有关的图形， （http://imagebaiducom/i?word=2002%C4%EA%CA%C0%BD%E7%CA%FD%D1%A7%BC%D2%B4%F3%BB%E1%B5%C4%BB%E1%B1%EAopt-image=oncl=2lm=-1ct=201326592ie=gbk） 数学家曾建议用“勾股定理”的图来作为与“外星人”联系的信号． 【百度百科】/view/366.htm 【板书】5、2勾股定理 （二）探索勾股定理 1. 活动一：学生讨论：图中大正方形的面积有哪几种表示方法？ 大正方形的面积可以表示为 也可以表示为 你能得出什么结论？ 经过讨论学生得出结论：在直角三角形中，如果两条直角边分别为a和b，斜边为c，那么a2+b2=c2 （设计意图）探究活动让学生独立观察，自主探究，培养独立思考的习惯和能力；通过探索发现，让学生得到成功体验，激发进一步探究的热情和愿望。 教师补充总结：我们把这个结论称为勾股定理或毕达哥拉斯定理。即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。 【数学小史】：勾股定理】/view/1281162.htm?wtp=tt （2）探究： 你能用下面的图验证勾股定理吗？试一试。 学生经过讨论给出证明。 教师给予充分的肯定，并补充 【百度文库】/view/4eba6a93daef5ef7ba0d3c4c.html 延伸阅读 【百度文库】/view/bc7021af45a93a.html （三）勾股定理的应用： 1、例题学习：如图5—2，从电线杆OA的顶端A点，扯 一根钢丝绳固定在地面上的B点，这根钢 丝绳的长度是多少？ 学生练习，写出过程。 2、趣题欣赏：明朝程大位的著作《算法統宗》裏有一道“蕩秋千”的趣題，是用詩歌的形式的： 平地秋千未起，踏板一尺離地； 送行二步與人齊，五尺人高曾記。 仕女佳人爭蹴，終朝笑語歡嬉； 良工高士好奇，算出索長有幾？ 现代汉