2025年中考数学一轮复习：平行四边形存在性问题（含答案）.pdf
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2025年中考数学一轮复习-专题07平行四边形存在性问
题
(2022•福山区一模)
1.如图，抛物线y=加+%x+c过点A(-1,0),点B(3,0),与y轴负半轴交于点C,且
OC=3OA,抛物线的顶点为D,对称轴交x轴于点E.
(1)求抛物线的函数达式；
(2)求直线BC的函数达式；
(3)若点尸是抛物线上一点，过点尸作PQLx轴交直线8
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2025年中考数学一轮复习：平行四边形存在性问题（含答案）.pdf
2025年中考数学一轮复习-专题07平行四边形存在性问
题
(2022•福山区一模)
1.如图，抛物线丁=^2+云+。过点/(T,0),点8(3,0),与y轴负半轴交于点C,
备用图
(1)求抛物线的数表达式；
(2)求直线BC的数表达式；
(3)若点尸是抛物线上一点，过点P作尸。乜轴交直线5c于点Q
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2025年中考数学总复习《二次函数中平行四边形的存在性问题》专项检测卷附答案.docx
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2025年中考数学二轮复习：二次函数中平行四边形及特殊平行四边形存在性问题训练（含解析）.pdf
2025年中考数学二轮复习专题：二次函数中平行四边形及特殊平行四边形存在性问题训练
1.已知抛物线y=a/+6x+ca（WO）与x轴交于A、2两点（点A在点2的左），与y轴
交于点C0（,-3）,顶点。的坐标为（1,-4）.
（1）求抛物线的解析式.
2（）在y轴上找一点£,使得为等腰三角形，请直接写出点E的坐标.
3（）点尸是x轴上的动点，点。是抛物线上的动点，是否存在点P、。，使得以点P
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2025年中考数学一轮复习——平行四边形.docx
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2025中考数学一轮复习——平行四边形
一．平行四边形的基本性质与判定（共10小题）
1．在平面直角坐标系中，已知点，．若四边形是平行四边形，则的周长等于．
2．如图，四边形是平行四边形，平分，交的延长线于点．求证：．
3．如图，在矩形中，与相交于点，于点．若，，则的长为．
4．如图，四边形为矩形，点为边上一点，连接并延长，交的延长线于点，连接，．求证：．
5．正方形的边长为4，点，在对角线上（可与点，重合），，点，在正方形的边上．下面四个结论中，
①存在无数个四边形是平行四边形；
②存在无数个四边形是菱形；
③存在无数个四边形是矩形；
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2021年中考二轮复习 二次函数与特殊平行四边形存在性问题探讨（含答案）.pdf
二次函数与特殊平行四边形存在性问题探讨
【方法综述】
知识准备：特殊四边形包括平行四边形、菱形、矩形和正方形它们的判定方
法如下：
矩形判的定方法
有一个角是直角的平行四边形是矩形；对角线相等的平行四边形是矩形
有三个角是直角的四边形是矩形
菱形判定方法
有一组邻边相等的平行四边形是菱形；对角线互相垂直的平行四边形是菱形
四条边相等的四边形是矩形
正方形的判定方法
平行四边形+矩形的性；平行四边形+菱形的性
解答时常用的技巧：
(1)
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【浙教版】2018年中考数学难题突破：专题六-平行四边形存在性问题（含答案）.doc
难题突破专题六 平行四存在性问题是指判断满足某种条件的事物是否存在的问题这类问题的知识覆盖面较广综合性较强题意构思非常精巧解题方法灵活对学生分析问题和解决问题的能力要求较高是近几年各地中考的“热点”．解这类题目的一般思路是：假设存在→推理论证→得出结论．若能导出合理的结果就做出“存在”的判断；若导出矛盾就做出不存在的判断．类型1 已知三定点探究第四个点使之构成平行四边形1 如图－1在平面直角坐标系中A(－3)，B(－6－2)(6，－2)若以点A为顶点作一个平行四边形试写出第四个顶点D的坐标你的答案唯一吗？
图－1 例题分层分析 (1)符合条件的点D有________个．(2)如何进行分类？2
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2025年中考数学二轮专题复习 平行四边形的存在性问题 专项练习（含解析）2025年.docx
（2025年）
平行四边形的存在性问题
1.平行四边形的存在性问题
如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y=?1
(1)求抛物线的表达式；
(2)如图1,当CP∥AO时,求∠PAC的正切值;
(3)当以AP、AO为邻边的平行四边形第四个顶点恰好也在抛物线上时，求此时点P的坐标.
2.如图1，抛物线y=ax2+6x+c交x轴于A、B两点，交y轴于点C,直线y=x-5经过点B、C.
(1)求抛物线的解析式；
(2)过点A的直线交直线BC于点M.
①当AM⊥BC时，过抛物线上一动点P(不与点B、C重合)作直线AM的平行线交直线BC于点Q，若以点A、M、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，求点P的横坐标；
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2025年中考数学二轮专题复习 平行四边形的存在性问题专题练习 （含解析）.docx
平行四边形的存在性问题
1.如图1，平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+bx+4的图像经过点A(-2,0)、B(4,0)两点,与y轴交于点C.
(1)求这个二次函数的解析式；
(2)如果点E在线段OC上,且∠CBE=∠ACO,求点E的坐标；
(3)点M在y轴上,且位于点C上方,点N在直线BC上,点P为上述二次函数图像的对称轴上的点，如果以C、M、N、P为顶点的四边形是菱形，求点M的坐标.
2如图1，已知直线y=?12x+2与x轴、y轴分别交于点B、C，抛物线
(1)求该抛物线的解析式；
(2)点M是线段BC上一点，过点M作直线l∥γ轴交该抛物线于点N，当四边形OMNC是平行四边形时，求它的面
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2025年中考数学复习--二次函数平行四边形存在性问题.docx
二次函数平行四边形存在性问题
1如图，抛物线y=?x2+bx+c与x轴交于A(-3,0)、B(1,0)两点,与y轴交于点C，对称轴l与x轴交于点F，直线l
(1)抛物线的解析式为；
(2)当四边形AHCE面积最大时，求点E的坐标；
(3)在(2)的条件下，连接EF，点P是x轴上一动点，在抛物线上是否存在点Q，使得以F、E、P、Q为顶点，以EF为一边的四边形是平行四边形.若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，说明理由.
2如图，已知抛物线y=ax2过点
(1)求抛物线的解析式；
(2)已知直线l过点.A,M320
(3)若点P，D分别是抛物线与直线l上的动点，以OC为一边且顶点为O，C，P，D
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2025年九年级中考数学三轮冲刺训练一次函数中平行四边形存在性问题训练（含答案）.docx
2025年九年级中考数学三轮冲刺训练一次函数中平行四边形存在性问题训练
1．如图，在平面直角坐标系中，直线OA过原点O和点A（3，4），直线AB过点A和点B(253，0)，过点A作AD
（1）求直线AB的解析式；
（2）求证：OA⊥AB；
（3）直线AD上有一点C，满足以O，A，B，C为顶点的四边形成是平行四边形，求点C的坐标．
2．直线y＝kx﹣3k交x轴于点A，直线y＝﹣mx+4与y轴于点B，与x轴交于点C．
（1）请直接写出点A的坐标是；
（2）如图1，点E的坐标为（﹣3，0），且∠BEO＝2∠BCO，AD⊥BC，垂足为D，求点D的坐标；
（3）如图2，在（2）的条件下，当直线y＝kx﹣
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2025年中考数学二轮复习：二次函数中平行四边形的存在性问题 提分刷题练习题（含答案解析）.docx
第
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2025年中考数学二轮复习：二次函数中平行四边形的存在性问题提分刷题练习题
1．抛物线与轴交于点，，与轴交于点．已知，抛物线的顶点坐标为，点是抛物线上的一个动点．
(1)求抛物线的表达式；
(2)如图1，点在线段上方的抛物线上运动（不与，重合），过点作，垂足为，交于点．作，垂足为，求的面积的最大值；
(3)如图2，点是抛物线的对称轴l上的一个动点，在抛物线上，是否存在点，使得以点，，，为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出所有符合条件的点的坐标；若不存在，说明理由．
2．如图，抛物线与轴交于、两点，与轴交
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2025年中考数学二轮复习：二次函数中平行四边形的存在性问题 提分刷题练习题（含答案解析） .pdf
2025年中考数学二轮复习：二次函数中平行四边形的存在性
问题提分刷题练习题
1.抛物线与轴交于点A,B,与〉轴交于点。・已知A(-3,0),抛物线的顶点坐标为(-1,4),
点尸是抛物线上的一个动点.
(1)求抛物线的表达式；
(2)图1,点尸在线段AC上方的抛物线上运动(不与A,。重合)，过点尸作PD±AB,垂足为
D,PQ交AC于点E.作PFLAC,垂足为F,求！PEF的面积的最大值；
(3)图2,点。是抛物线的对称轴/上的一个动点，在抛物线上，是否存在点尸，使得以点A,
尸，C,。为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出所有符合条件的点尸的坐标；若不存
在，说明理由.
2.图，抛物线亦
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多边形与平行四边形（练习）【3大考点16大题型】-2025年中考数学一轮复习（含答案）.pdf
第20讲多边形与平行四边形3［大考点16大题型】
【题型1多边形的对角线】
2（024•四川广安•中考真题）
1.若一个正边形的每个内角为144。，则这个正边形的所有对角线的条数是（）
A.7B.10C.35D.70
2（024•山东济南•中考真题）
2.一个多边形的内角和比其外角和的2倍多180。，则该多边形的对角线的条数是（）
A.12
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第21讲特殊的平行四边形（练习）【4大考点21大题型】-2025年中考数学一轮复习【举一反三】系列（全国版）[含答案].pdf
21421
第讲特殊的平行四边形【大考点大题型】
1
【题型利用矩形的性质求值】
2024··
内蒙古包头中考真题）
1ABCDE,FBCBE=EF=FCDE,AF,DEAF
．如图，在矩形中，是边上两点，且，连接与
相交于点G，连接BG．若AB=4，BC=6，则sinÐGBF的值为）
1031012
A．B．C．D．
101033
2024··
黑龙江牡丹江中考真题）
2．矩形ABCD的面积是90，对角线AC，BD交于点O，点E是BC边的三等分点，连接
DE，点P是DE的中点，OP=3，连接CP，则PC+PE的值为．
2024··
四川德阳中考真题）
3ABCDGDPABCD
．如图，四边形
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2021年中考复习之——平行四边形存在性问题.pdf
存在c（iinzdi）性系列之平行四边形存在a（lnz立i）性问题
考虑到求证q（iiizheng）平行四边形存在，必先了平行四边形性质：
（1）对应边平行p（ingxing）且相等；
2（）对角线互相3（x运ng）平分.
这是图形的性质，我们现在需要的是将其性质运用在在坐标系中：
X-X=X-X
（1）对边平行且相等可转化为：ABDC