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2018年秋九年级数学上册第22章一元二次方程222一元二次方程的解法2222配方法同步练习新版华东师大版.doc

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PAGE / NUMPAGES 22.2.2 配方法 知识点 1 用配方法解二次项系数为1的一元二次方程 1.用配方法解方程x2-6x=16时,应在方程两边同时加上(  ) A.3 B.9 C.6 D.36 2.把方程x2-10x=-3的左边化成含x的完全平方式,其中正确的是(  ) A.x2-10x+(-5)2=28 B.x2-10x+(-5)2=22 C.x2+10x+52=22 D.x2-10x+5=2 3.填空,将左边的多项式配成完全平方式: (1)x2+4x+______=(x+______)2; (2)x2+eq \f(4,3)x+______=(x+______)2; (3)x2-2x+______=(x-______)2. 4.将方程x2-10x+16=0配方成(x+a)2=b的形式,则a=________,b=________.b5E2RGbCAP 5.用配方法解下列方程: (1)[2016·淄博]x2+4x-1=0; (2) x2-6x-4=0; (3)[2016·安徽]x2-2x=4; (4)t2+15=8t. 知识点 2 用配方法解二次项系数不是1的一元二次方程 6.用配方法解方程2x2+4x-1=0的步骤: 移项,得________________, 二次项系数化为1,得____________________________________________,p1EanqFDPw 方程两边同时加上1,得___________________________________________________,DXDiTa9E3d 即________________,解得____________________________. 7. 用配方法解方程3x2-6x+1=0,则方程可变形为(  ) A.(x-3)2=eq \f(1,3) B.3(x-1)2=eq \f(1,3) C.(3x-1)2=1 D.(x-1)2=eq \f(2,3) 8.某学生解方程3x2-x-2=0的步骤如下: 解:3x2-x-2=0→x2-eq \f(1,3)x-eq \f(2,3)=0①→x2-eq \f(1,3)x=eq \f(2,3)②→eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x-\f(2,3)))eq \s\up12(2)=eq \f(2,3)+eq \f(4,9)③→x-eq \f(2,3)=±eq \f(\r(10),3)④→x1=eq \f(2+\r(10),3),x2=eq \f(2-\r(10),3)⑤.RTCrpUDGiT 上述解题过程中,开始出现错误的是(  ) A.第②步 B.第③步 C.第④步 D.第⑤步 9.用配方法解方程: (1)4x2+12x+9=0; (2)2x2-8x+3=0; (3)2x2+4x+1=0; (4)6x2-x-12=0. 10.用配方法解下列方程,其中应在方程左右两边同时加上9的方程是(  ) A.3x2-3x=8 B.x2+6x=-3 C.2x2-6x=10 D.2x2+3x=3 11.在用配方法解下列方程时,配方错误的是(  ) A.x2-2x-99=0?(x-1)2=100 B.2t2-7t-4=0?(t-eq \f(7,4))2=eq \f(81,8) C.x2+8x-9=0?(x+4)2=25 D.y2-4y=2?(y-2)2=6 12.利用配方法将x2+2x+3=0化为a(x-h)2+k=0(a≠0)的形式为(  ) A.(x-1)2-2=0 B.(x-1)2+2=0 C.(x+1)2+2=0 D.(x+1)2-2=0 13.已知方程x2+4x+n=0可以配方成(x+m)2=3,则(m-n)2018=________. 14.当x=__________时,代数式3x2-2x+1有最________值,这个值是________.5PCzVD7HxA 15.解方程: (1)x(2x+1)=5x+70; (2)x2+3=2 eq \r(3)x. 16.用配方法说明代数式2x2-4x-1的值总大于x2-2x-4的值. 17.阅读材料后再解答问题: 阿拉伯数学家阿尔·花拉子米利用正方形图形巧妙解出了一元二次方程x2+2x-35=0的一个解. [阿尔·花拉子米解法]如图22-2-1,将边长为x的正方形和边长为1的正方形,外加两个长为x,宽为1的长方形拼合在一起,面积就是x2+2·x·1+1×1,而由x2+2x-35=0变形可得x2+2x+1=35+1,即左边为边长是x+1的正方形的面积,右边为36,所以(x+1)2=36,取正根得x=5.jLBHrnAILg 请你运用上述方法求方程x2+8x-9=0的正根. 图22-
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