2025年中考数学一轮复习：线段问题（含答案）.pdf

2025年中考数学一轮复习-专题03线段问题

一、横竖线段

1.横线段以5〃x2.竖线段以段加

轴轴J

­­AB=\xA-xB\••.AB=\yA-yB\

*

1°

二、斜线段（化斜为直）

1,勾股转化：止JEfy+s-%yc

r

\X

2.特殊角转化：•.2。2。=45。Iyk

,PD=-^-pE=^-\yP-yI\

।A

y

3.相似三角形转化：・.・DW|OC,

:.△DEPFOEC,A

DPDE

：^OC~~OE

一、横竖线段

例1.2（024•绥中县期中）

i.如图，二次函数了=--4x的图象与x轴的正半轴交于点/,经过点/的直线与该函数

1（）求直线AB的函数表达式及点C的坐标；

2（）点P是第四象限内二次函数图象上的一个动点，过点尸作直线尸£,x轴于点£,与直线

PD=-OC

42交于点。，设点尸的横坐标为加.当2时，求〃？的值.

对应练习：

2.如图，抛物线＞*+法+c与x轴交于点T（°）,见5,0）两点，直线一片+与

了轴交于点C,与x轴交于点。.点P是第一象限内抛物线上一动点，过点P作尸尸Lx轴

于点尸，交直线8于点£.设点尸的横坐标为加.

1（）求抛物线的解析式；

2（）写出线段CE的长用（含有加的代数式表示）;

3（）若PE=5EF,求加的值；

2（024•咸丰县模拟）

3.综合与探究

如图，抛物线y=-3x-4与轴交于4,2两点（点/在点2的左侧），与y轴交于点

C,连接8C.若点P在线段8c上运动（点p不与点2,C重合），过点尸作x轴的垂线,

交抛物线于点£,交x轴于点足设点尸的横坐标为加.

1（）求点/,B,C的坐标，并直接写出直线8c的函数解析式.

⑵若PF=2PE,求机的值.

4.如图，抛物线＞=/-2x-3与x轴交于点A,B（点A在点8的左侧），与了轴交于

点C,P是抛物线在第四象限上一个动点，设点「的横坐标为加，过点尸作x轴的垂线，

交x轴于点E,交3c于点尸.

1（）用含m的代数式表示线段小的长度，并求出其最大值；

2（）若EF:FP=2:3,求点尸的坐标.

2（024•西岗区校级月考）

12,

y=—x+bx+c

5.如图，二次函数’2的图象与x轴交于/、8两点,与y轴交于点C,点N

的坐标为T（°）,点C的坐标为°