新型粒子群的高通FIR滤波器优化设计.pdf
数字高通滤波器的FPGA实现附录
附录
中英文资料及翻译
翻译：
新型粒子群的高通FIR滤波器优化设计
摘要--本文提出了一种使用新型粒子群优化设计的线性相位数字高通有限脉
冲响应（FIR）滤波器（NPSO）。NPSO是一种改进的粒子群优化算法（PSO），
提出了一种对速度矢量和群更新的新定义，因此是一种改善质量的解决方案。
我们改进了PSO中的惯性权重，以提高其搜索全局最优解能力。应用改进惯性
权重机制的关键是对颗粒在一般应用中的权重线性下降的监测。在设计过程中，
可指定过滤器的长度，通带和阻带频率以及通带和阻带纹波大小。FIR滤波器
的设计是一个多模态优化问题。而线性相位高通FIR滤波器用到了一些进化算
法，比如真代码遗传算法（RGA），粒子群优化（PSO），差分进化算法（DE），
以及新粒子群优化（NPSO）。仿真结果的比较揭示了该算法对现行FIR滤波器
的优化效果为多峰，非可微，高非线性，和约束的。
关键词：FIR滤波器;NPSO帕克和麦克莱伦（PM）进化算法;优化;高通滤波器
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数字高通滤波器的FPGA实现附录
I.引言
数字滤波器是数字信号处理系统的一个重要部分，基本上滤波器有两个目的：
信号分离和信号恢复。当信号被噪声或其他信号干扰时需要信号分离；当信号被
扭曲时需要信号恢复。数字滤波器由数字输入、输出和数字元件组成。一个数字
滤波器可以实现的目标是较低的通频带纹波，缩短过渡时间和更高的阻带衰减。
由于其更多的复杂性，数字滤波器可以比一个等效的模拟滤波器更昂贵。
传统上，有许多众所周知方法来设计数字滤波器，如窗函数法，频率抽样法
等等。窗函数法是由适当选择的窗函数截断或窗选择理论上的无限冲击响应。数
字滤波器的窗函数设计方法快速，方便，耐用，但大部分不算理想。最佳的数字
滤波器的设计目标函数包括对频谱各种参数的精确控制，高度非均匀，非线性，
非可微，多峰的性质。古典的优化方法无法优化目标函数且不能趋于全局最小解
决方案。因此，我们用了进化优化方法设计了可以更好地调整参数并具有最高阻
带衰减的最佳数字滤波器。现在已开发了不同的启发式和随机优化方法，且证明
了它们自己是相当有效率的数字滤波器的设计，如GA算法[1-3]，模拟退火[4]，
禁搜索算法[5]，差分进化算法[6-7]等。很明显GA算法可获得局部最优效率而且
保持其计算复杂度适中，但它们在确定全局最小收敛速度和解决方案质量上都不
是很成功。
在本文中，我们探索了使用被称为粒子群优化的随机技术（PSO）的FIR滤波器
设计优点。PSO证明了自己在许多之前讨论的技术问题方面的效率是远胜其他算
法的。粒子群优化算法是一种埃伯哈特等人开发的优化技术进化算法[8]。PSO的
优点在于它实现简单，以及通过几个参数就可以控制其收敛。为了探索FIR滤波
器设计的灵活性，我们提供了PSO[9-10]以及其几种不同的修改版本[11-17]。
本文献的其余部分安排如下：在第二部分中，阐释FIR高通滤波器的设计问题；
第三部分详细讨论NPSO算法。
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数字高通滤波器的FPGA实现附录
I.提出问题
FIR结构滤波器的主要优点是，它可以精确地实现线性相位频率响应。因
此几乎所有在文献中的设计方法都是此属性的过滤器。由于的线性相位滤波器
的相位响应是已知的，设计的主要过程下降到真值近似的问题，和幅频相应相
比其系数必须被优化。FIR数字滤波器的定义式为：
其中，N是有（N+1）个系数滤波器的阶数，h（n）是滤波器的脉冲响应。H
（N）的值将决定过滤器的类型，例如，低通，高通，带通等。H