人教A版高一上册第三章 函数的应用 测试题及答案解析.doc

第三章 函数的应用 选择题．下列方程在内存在实数解的是()． A．x2＋x－3＝0 B．＋1＝0 C．x＋ln x＝0 D．x2－lg x＝0 2．若函数是定义在R上的偶函数，在∞，0］上是减函数，且一个零点是2，则使得的x的取值范围是()． A．(－∞，－2］ B．∞，－2)∪(2，＋∞) C．(2，＋∞) D．( )． A．{a|a＞1} B．{a|a≥2} C．{a|0＜a＜1} D．{a|1＜a＜2} 4．若函数的图象是连续不断的，且，，则下列命题正确的是()． A．函数在区间内有零点函数在区间内有零点函数在区间内有零点函数在区间内有零点的零点个数为( ). A．0 B．1 C．2 D．3 6. 图中的图象所表示的函数的解析式为A．|x－1|(0≤x≤2) B．－|x－1|(0≤x≤2) C．－|x－1|(0≤x≤2) D．(0≤x≤2) 7．( )． A．x2＜2x B．log2 x＜x2 C．log2 x＜ D．2x＜log2 x 8．A．300只 B．400只 C．500只 D．600只 9．某商场出售一种商品，每天可卖1 000件，每件可获利4元．据经验，若这种商品每件每降价0.1元，则比降价前每天可多卖出100件，为获得最好的经济效益每件单价应降低( )元． A．2元 B．2.5元 C．1元 D．1.5元 10．( )份晚报． A．250 B．400 C．300 D．350 二、填空题11．已知函数的两个零点一个大于2，一个小于2，则实数a的取值范围是 用100米扎篱笆墙的材料扎一个矩形羊圈，欲使羊的活动范围最大，矩形长宽. 13．在国内投寄平信，每封信不超过20克重付邮资80分，超过20克重而不超过40克重付邮资160分，每封信的应付邮资(分)表示为信重0＜x≤40)(克)的函数，其表达式为 14．为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间t(小时)成正比；药物释放完毕后，y与t的函数关系式为(a为常数)，如图所示，根据图中提供的信息，回答下列问题： (1)从药物释放开始，每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间t(小时)之间的函数关系式为 .(2)据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进教室，那从药物释放开始，至少需要经过 小时后，学生才能回到教室. 15．已知f(x)＝(x＋1)·|x－1|，若关于x的方程f(x)＝x＋m有三个不同的实数解，则实数m的取值范围 ． 16．设正△ABC边长为2a，点M是边AB上自左至右的一个动点，过点M的直线l垂直与AB，设AM＝x，△ABC内位于直线l左侧的阴影面积为y，y表示成x的函数表达式为 ． 三、解答题17．某农家旅游公司有客房300间，日房租每间为20元，每天都客满. 公司欲提高档次，并提高租金，如果每间客房日增加2元，客房出租数就会减少10间. 若不考虑其他因素，旅社将房间租金提高到多少时，每天客房的租金总收入最高？18．A市和B市分别有某种库存机器12台和6台，现决定支援C市10台，D市8台已知从A市调运一台机器到C市的运费为400元，到D市的运费为800元；从B市调运一台机器到C市的运费为300元，到D市的运费为500元(1)若要求总运费不超过9 000元，共有几种调运方案？(2)求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少？ 时间t 50 110 250 成本Q 150 108 150 (1)根据上表数据，从下列函数中选取一个函数描述西红柿种植成本Q与上市时间t的变化关系：Q＝at＋b，Q＝at2＋bt＋c，Q＝a·bt，Q＝a·logb t； (2)利用你选取的函数，求西红柿种植成本Q最低时的上市天数及最低种植成本． 20．设计一幅宣传画，要求画面面积为4 840 cm，画面的宽与高的比为λ(λ＜1 )，画面的上、下各留8 cm空白，左、右各留5 cm空白.怎样确定画面的高与宽尺寸，能使宣传画所用纸张面积最小?参考答案 一、选择题．易知AB，D选项对应的函数在区间内的函数值恒为正，x＋lnx＜0；当x接近1时，x＋lnx＞0. 所以选CA 解析：设函数y＝ax(a＞0，且a≠1)和函数y＝x＋a，则函数f(x)＝ax－x－a(a0且a1)有两个零点， 就是函数y＝ax(a＞