第二单元 认识三角形和四边形 培优卷（含答案解析）-北师大版四年级数学下册.docx

2025年

第二单元认识三角形和四边形培优卷

一、选择题

1．一个等腰三角形的两条边分别是4cm和9cm，它的周长是（）。

A．17cm B．17cm或22cm C．22cm D．无法确定

2．下面说法错误的是（）。

A．87100

B．0.46和0.460的计数单位不同，但大小相同

C．一个三角形的两条边都是2cm，那么第三条边的长度大于4cm

D．用简便方法计算25×14时应用了乘法分配律

3．下图是一块三角形玻璃打碎后留下的碎片，它原来的形状是（）。

A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形

4．如图，在池塘的一侧选取一点O，测得OA=5m，OB=13m，A、B两点的距离可能是（）。

A．8m B．10m C．18m

5．台风来临之前，园林部门要对城区的行道树进行加固（如下图），这样树木就不容易被台风刮倒了。这是运用了三角形的（）。

A．易变性 B．稳定性 C．封闭性 D．唯一性

6．从长度分别为2cm，2cm，3cm，4cm，4cm，5cm的6根小棒中，任选3根搭三角形，一共能搭出（）个不同的三角形。

A．9 B．8 C．7 D．6

7．一个三角形的三个内角中，最小的一个角是50°，这个三角形是（）三角形。

A．锐角 B．直角

C．钝角 D．以上三种都有可能

8．一个等腰三角形的顶角是100°，它的底角是（）。

A．80° B．40° C．50°

二、判断题

9．有一个角是锐角的三角形，可能是钝角三角形（）

10．用三根分别长3厘米、3厘米、6厘米的小棒能摆成一个三角形。（）

11．有两个角是锐角的三角形是锐角三角形。（）

12．用两个完全相同的三角尺拼成一个三角形，拼成的三角形的内角和是360°。（）

13．任意三根小棒都可以围成一个三角形。（）

三、填空题

14．数一数，填一填

个长方形

个平行四边形

个角个三角形

个锐角个钝角个直角

15．一个等腰三角形中，它的一个底角是40°，那么它的顶角是°，按角分，这个三角形是三角形。

16．一个等腰三角形的两边长分别为3厘米、6厘米，则这个三角形的周长是厘米。

17．在三角形ABC中，∠A=35°，∠B=25°，则么∠C=°按角分类这是三角形。

18．一个等腰三角形的底角是50°，它的顶角是；一个三

角形的一个内角是80°，另一个内角是40°，这是一个三角形。

19．一个等腰三角形的周长是32分米，其中条腰是9分米，另外两条边的长分别是分米和分米。

20．如图，是一个等腰三角形和一个等边三角形组成的一个大三角形，其中∠1=°。

四、解答题

21．一个等腰三角形的底边是3厘米，周长为37厘米。它的一条腰长多少厘米?

22．如图，三角形ABC和三角形DBC都是等腰三角形，求∠3的度数。（注意：∠A=90°）

23．一个等腰三角形的底角是42°，它的顶角是多少度？

24．一个等腰三角形的周长是30cm，底比腰长3cm。它的底长多少厘米？(先画出线段图，再解答)

答案解析部分

1．C

解：9+9+4=22（厘米）

故答案为：C。

因为4+4＜9，所以等腰三角形不可能是4厘米、4厘米、9厘米。

2．C

解：A项中，87100?7100=80100=0.8；

B项中，0.46和0.460大小相同，0.46的计数单位是0.01，0.460的计数单位是0.01；

C项中，第三条边的长度小于4；

D项中，25×14=25×（10+4）=25×10+25×4=250+100=350，运用的是乘法分配律。

故答案为：C。

分数化小数，用分子除以分母即可；

3．B

解：180°-50°-40°=90°，它原来的形状是直角三角形。

故答案为：B。

三角形内角和-其中两个角的度数=第三个角的度数；有一个角是直角的三角形是直角三角形。

4．B

解：OB-OA＜AB＜OA+OB，

则13-5＜AB＜13+5，

即8＜AB＜18，

符合条件的是10米。

故答案为：B。

根据三角形的三边关系确定AB的范围，三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。

5．B

解：加固成三角形的形状，这是运用了三角形的稳定性。

故答案为：B。

三角形稳定性在生活中的运用有篮球架、斜拉索桥、小别墅的屋顶、高压电线杆的支架、埃及金字塔、三角形吊臂等。

6．C

解：①2、2、3；②2、3、4；③2、4、4；④2、4、5；⑤3、4、4；⑥3、4、5；⑦4、4、