0287-【名校】江苏省东台市创新学校09-10学年高一下学期期末考试(数学)无答案.doc

东台创新学校2009/2010学年度第二学期期末考试 高一数学试题 一、填空题 共14小题，每小题5分，满分70分 1．直线的倾斜角是_________. 2．已知，，。则的形状是_________. .（填 锐角、直角或钝角三角形） 3．一个容量为20的样本数据，分组后，组距与频数如下： ．则样本在（0，50）上的频数为 ．．一所中学有高一、高二、高三学生共1600名，其中高三学生400名．如果通过分层抽样的方法从全体高中学生中抽取一个160人的样本，那么应当从高三年级的学生中抽取的人数是_________． 在空间直角坐标系中，点 3,4,5 关于yOz平面的对称点坐标为______________．根据如图所示的算法语句，可得输出的结果是 （4，2），且在两坐标轴上截距相等的 直线方程为______________________ 9.平行于直线且与圆相切的直线的 方程是____________. 10.已知两直线、和平面α，下列推理错误的是________________． ①⊥α且α a ⊥b；②a //b且 ⊥αb⊥α； ③ //α且α a //b；④a ⊥b且⊥α a //α． P、A、B、C是球O表面上的四个点，PA、PB、PC两两垂直，且PA＝1、PB＝2、PC＝3，则球O的表面积是___________________．中，已知 （b+c）_____________．与曲线恰有一个公共点，则的取值范围是____________________. 14.若直线通过点，则的最小值为 二、解答题 （共6大题，满分90分） 15. （本题满分14分）已知直线 （1）当为何值时，直线倾斜角为？ （2）当为何值时，直线与轴平行？ （3）当为何值时，直线与直线垂直？ （4）当为何值时，直线与直线平行？ 16．（本题满分14分）设锐角三角形ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足 ＝2b 1 求角B的大小； （2）若a＝3，c＝5，求b的值。 17. （本题满分15分）甲打靶射击，有4发子弹，其中有一发是空弹. ⑴求空弹出现在第一枪的概率； ⑵求空弹出现在前三枪的概率; ⑶如果把空弹换成实弹，甲前三枪在靶上留下三个两两距离分别为3，4，5的弹孔，第四枪瞄准了三角形射击,第四个弹孔落在内，求第四个弹孔与前三个弹孔的距离都超过1的概率（忽略弹孔大小）. 在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是边长为的正方形，侧面PAD⊥底面ABCD，且PA＝PD＝AD，E、F分别是BD、PC的中点． 求证： 1 EF//平面PAD； 2 平面PDC⊥平面PAD． 如图，在平面直角坐标系中，，，，，设的外接圆圆心为E． （1）若⊙E与直线CD相切，求实数的值； （2）设点在圆上，使的面积等于12的点有且只有三个，试问这样的⊙E是否存在，若存在，求出⊙E的标准方程；若不存在，说明理由. 20．（本题满分16分）某食品公司为了解某种新品种食品的市场需求，进行了20天的测试，人为地调控每天产品的单价（元/件）：前10天每天单价呈直线下降趋势（第10天免费赠送品尝），后10天呈直线上升，其中4天的单价记录如下表： 时间（将第x天记为x）x 1 10 11 18 单价（元/件）P 9 0 1 8 而这20天相应的销售量（百件/天）与对应的点在如图所示的半圆上． （1）写出每天销售收入（元）与时间（天）的函数关系式； （2）在这20天中哪一天销售收入最高？为使每天销售收入最高，按此次测试结果应将单价定为多少元为好？（结果精确到1元） 3 O