习题课一：剪力图与弯矩图的绘制 .ppt

习题课一 习题课一 ——剪力图与弯矩图的绘制 余 辉 yuh@czu.cn 例5-1 简支梁受载如图。绘制梁的剪力图和弯矩图。 例题 例5-2 简支梁受载如图。绘制梁的剪力图和弯矩图。 例5-2 悬臂梁受载如图。绘制梁的剪力图和弯矩图。 例5-2 悬臂梁受载如图。绘制梁的剪力图和弯矩图。 例5-3 外伸梁受载如图。绘制梁的剪力图和弯矩图。 例5-3 外伸梁受载如图。绘制梁的剪力图和弯矩图。 M=3kN.m,q=3kN/m,a=2m 解： 求A、B处支反力 FAY=3.5kN;FBY=14.5KN 剪力图：如图，将梁分为三段 AC：q=0,FQC= FAY CB：q0,FQB=-8.5kN BD：q0,FQB=6kN 弯矩图： AC：q=0,FQC0,直线,MC=7KN.M CB：q0,抛物线,FQ=0,MB=6.04 BD：q0,开口向下，MB=-6kN.m 例5-4 B A 1.5m 1.5m 1.5m FAY FBY 1kN.m 2kN 例5-5 简支梁受力的大小和方向如图示。 试画出其剪力图和弯矩图。 解：1．确定约束力 求得A、B 二处的约束力 FAy＝0.89 kN , FBy＝1.11 kN 根据力矩平衡方程 2．确定控制面 在集中力和集中力偶作用处的两侧截面以及支座反力内侧截面均为控制面。即A、C、D、E、F、B截面。 E D C F (+) (-) B A 1.5m 1.5m 1.5m FAY FBY 1kN.m 2kN E D C F M (kN.m) x O 3．建立坐标系 建立 FS－x 和 M－x 坐标系 5．根据微分关系连图线 4．应用截面法确定控制面上的剪力和弯矩值，并将其标在 FS－ x和 M－x 坐标系中。 0.89 1.11 1.335 1.67 (-) (-) 0.335 x FS (kN) O 0.89 kN= ＝1.11 kN （-） （+） 解法2：1．确定约束力 FAy＝0.89 kN FFy＝1.11 kN 2．确定控制面为A、C、D、B两侧截面。 FBY B A 1.5m 1.5m 1.5m FAY 1kN.m 2kN D C 3．从A截面左测开始画剪力图。 Fs（ kN） 0.89 1.11 （-） （-） 4．从A截面左测开始画弯矩图。 M（ kN.m） 从A左到A右 从C左到C右 从D左到D右 从A右到C左 1.330 0.330 从C右到D左 1.665 （-） （+） FBY B A 1.5m 1.5m 1.5m FAY 1kN.m 2kN D C Fs（ kN） 0.89 1.11 从D右到B左 从B左到B右 q B A D a 4a FAy FBy 例5-6 试画出梁剪力图和弯矩图。 解：1．确定约束力 根据梁的整体平衡，由 求得A、B 二处的约束力 qa 2．确定控制面 由于AB段上作用有连续分布载荷，故A、B两个截面为控制面，约束力FBy右侧的截面，以及集中力qa左侧的截面，也都是控制面。 C （+） （-） （+） q B A D a 4a FAy FBy qa C 3．建立坐标系 建立FS－x和M－x坐标系 O FS x O M x 4．确定控制面上的剪力值，并将其标在FS－x中。 5．确定控制面上的弯矩值，并将其标在M－x中。 （-） （-） （+） （+） （-） Fs 例5-7 试画出图示有中间铰梁的剪力图和弯矩图。 解：1．确定约束力 从铰处将梁截开 q FDy FDy qa FBy FAy MA FAy FBy qa/2 qa/2 qa M qa2/2 qa2/2 B A a qa C a a D q MA 步骤： ① 求支座反力。 ② 确定控制面的FQ和M值。 ③ 在两个控制面之间，利用q（x）和Q（x）、M的微分关系判断FQ和M图的线型，即可作出FQ和M图。 A B C D 20KN/m 40KNm 2m 2m 2m 2m 例5-8 组合梁受载如图，绘制其剪力图和弯矩图。 20 20 10 20KN/m 10 30 FQ (KN) 2.5 20 M (KNm) A B C D 40KNm 2m 2m 2m 2m 10KN 40KN -10KN 例5-9