《有限状态自动机》教学课件.ppt

*****************************确定输入输出输入字母表确定FSA可以读取的符号集合。例如，对于识别电子邮件地址的FSA，输入字母表可能包括字母、数字、.、@等字符。输出状态确定FSA的输出状态。通常，FSA有接受状态和拒绝状态。接受状态表示输入被FSA接受，拒绝状态表示输入被FSA拒绝。确定状态集合1初始状态自动机开始时的状态。2中间状态处理输入过程中经过的状态。3接受状态表示输入被接受的状态。状态集合的设计需要仔细考虑，以确保FSA能够正确地识别所有有效的输入，并拒绝所有无效的输入。可以使用状态转移图来可视化状态集合和状态转移函数。确定状态转移函数当前状态输入符号下一个状态q0aq1q1bq2q2cq3状态转移函数定义了FSA在接收到特定输入时如何改变状态。可以使用状态转移表或状态转移图来表示状态转移函数。状态转移函数的设计需要仔细考虑，以确保FSA能够正确地识别所有有效的输入，并拒绝所有无效的输入。FSA的实现编程语言可以使用任何编程语言来实现FSA，例如C++、Java、Python等。选择合适的编程语言取决于具体的应用场景和性能要求。数据结构可以使用数组、链表、散列表等数据结构来存储FSA的状态集合和状态转移函数。选择合适的数据结构取决于FSA的规模和性能要求。用数组实现//使用二维数组实现状态转移函数

intstate_transition_table[NUM_STATES][NUM_INPUTS]={

{1,0,0},//state0

{0,2,0},//state1

{0,0,3},//state2

{0,0,0}//state3

};

//根据当前状态和输入符号，获取下一个状态

intnext_state=state_transition_table[current_state][input_symbol];

使用数组实现状态转移函数的优点是访问速度快，但缺点是需要预先分配足够的空间，且不支持动态扩展。适用于状态集合和输入字母表较小的情况。用链表实现//使用链表实现状态转移函数

structTransition{

intinput_symbol;

intnext_state;

Transition*next;

};

//根据当前状态和输入符号，查找下一个状态

Transition*transition=state[current_state];

while(transition!=NULL){

if(transition-input_symbol==input_symbol){

next_state=transition-next_state;

break;

}

transition=transition-next;

}

使用链表实现状态转移函数的优点是支持动态扩展，但缺点是访问速度较慢。适用于状态集合和输入字母表较大的情况。用散列表实现//使用散列表实现状态转移函数

unordered_map,intstate_transition_map;

//根据当前状态和输入符号，获取下一个状态

intnext_state=state_transition_map[{current_state,input_symbol}];

使用散列表实现状态转移函数的优点是访问速度快，且支持动态扩展。适用于状态集合和输入字母表较大的情况，且对访问速度有较高要求。FSA的性能分析时间复杂度描述FSA处理输入所需的时间与输入规模之间的关系。空间复杂度描述FSA存储状态集合和状态转移函数所需的空间与FSA规模之间的关系。时间复杂度DFA时间复杂度为O(n)，其中n是输入字符串的长度。因为DFA对于每个输入符号，只需要进行一次状态转移。NFA时间复杂度为O(n*m)，其中n是输入字符串的长度，m是NFA的状态数量。因为NFA对于每个输入符号，可能需要进行多次状态转移。空间复杂度DFA空间复杂度为O(m)，其中m是DFA的状态数量。DFA需要存储状态转移表，其大小与状态数量成正比。NFA空间复杂度为O(m)，其中m是NFA的状态数量。NFA需要存储状态转移关系，其大小与状态数量成正比。优化策略最小化状态减少FSA的状态数量，以降低空间复杂度和提高