新课标2013届高三下学期复习综合验收测试（１）数学文试题.doc

2012—2013学年度下学期高三二轮复习 数学（文）综合验收试题（1）【新课标】 本试卷分第I卷和第II卷两部分，共4页。满分150分。考试用时120分钟，考试结束，务必将试卷和答题卡一并上交。 参考公式： 锥体的体积公式：V=Sh，其中S是锥体的底面积，h是锥体的高。 如果事件A，B互斥，那么P（A+B）=P（A）+P（B）；如果事件A,B独立，那么P（AB）=P（A）·P（B）。 第I卷（共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．是虚数单位，若集合=，0，1，则 （ ） A． B． C． D． ∈ 2．△ABC的三边满足a2＋b2＝c2－ab，则此三角形的最大的内角为 （ ） A．150° B．135° C．120° D．60° 执行右面的程序框图，如果输入＝4，那么输出的n的值为（ ） A．2　　　 B．3　　　 C．4　　 D．5 4． 设命题p：函数的最小正周期为；命题q：函数的图 象关于直线对称．则下列判断正确的是（ ） A．p为真　 B．为假　　 　　 C．为假　 D．为真 5． 已知数列为等差数列,为其前项和,且,则 （　　） A．25 B．27 C．50 D．54 6．已知等于 （ ） A． B． C． D． 7． 采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为1,2，……，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9．抽到的32人中，编号落入区间[1,450]的人做问卷A，编号落入区间[451,750]的人做问卷B，其余的人做问卷C．则抽到的人中，做问卷B的人数为 （ ） A．7 B．9 C．10 D．15 8． 设是定义在上的增函数，且对于任意的都有恒成立． 如果实数满足不等式组，那么的取值范围是（ ） A．（3, 7） B．（9, 25） C．（9, 49） D．（13, 49） 9． 设函数的图像在点处切线的斜率为，则函数的图像为 （ ） 10．已知，若的必要条件是，则 之间的关系是 （　　） A． B． C． D． 11．将两个顶点在抛物线上，另一个顶点是此抛物线焦点的正三角形个数记为n，则 （ ） A． n=0 B． n=1 C．n=2 D． n=4 12．设函数 若关于x的方程f（x）=x+a有且只有两个实根，则实数a的范围是 （ ） A．（2,4） B．[3,4] C． D． 第Ⅱ卷（共90分） 二 填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。 13．黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案： 则第个图案中有白色地面砖 块． 14．（理）设a＞0．若曲线与直线x＝a，y=0所围成封闭图形的面积为a，则a=______。 （文）设函数．若有唯一的零点（），则实数a＝ ． 15．在平面直角坐标系xoy中，四边形ABCD的边AB∥DC,AD∥BC,已知点A（－2，0），B（6，8），C（8，6）,则D点的坐标为___________． 16．下列说法中正确的有___ _____； ①刻画一组数据集中趋势的统计量有极差、方差、标准差等；刻画一组数据离散程度统计量有平均数、中位数、众数等； ②抛掷两枚硬币，出现“两枚都是正面朝上”、“两枚都是反面朝上”、“恰好一枚硬币正面朝上”的概率一样大； ③有10个阄，其中一个代表奖品，10个人按顺序依次抓阄来决定奖品的归属，则摸奖的顺序对中奖率没有影响； ④向一个圆面内随机地投一个点，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的，则该随机试验的数学模型是几何概型。 三 解答题 17． （本小题满分12分） 已知向量； （Ⅰ）当时，求的值； （Ⅱ）设函数，已知在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为，若,求?的取值范围． 18．（本小题满分12分） 对某校高三年级学生参加社区服务次数进行统计， 随机抽取名学生作为样本，得到这名学生参加社区服务的次数． 根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下： 分组 频数 频率 24 4 0．1 2 0．05 合计 1 （