最短距离问题.doc
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课件最短距离问题.pptx
最短距离问题;问题：如图在直线L上有一点P，求作点P使得PM+PN的最小值。;如何根据对称性作下列图形的最短距离;如何根据对称性作下列图形的最短距离;;1.如图，在△ABC中，AC＝BC＝2，∠ACB＝90°，D是BC边的中点，
E是AB边上一动点,求EC＋ED的最小值;2.如图，四边形ABCD是正方形，AB=10，E为BC中点，P为BD上的一个动点，求PC+PE的最小值;3、如图，正方形ABCD的边长为8，M在DC上，且DM＝2，N是AC上的
一动点，求DN＋MN的最小值;4.如图，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，
E为AB边的中点，P为对角线BD上任意一
点，AB=4，则PE+PA的最
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专题：最短距离问题.ppt
几何基本模型： 条件：如下左图，、是直线同旁的两个定点． 问题：在直线上确定一点，使的值最小． 方法：作点关于直线的对称点，连结交于 点，则的值最小 例1.如图1，正方形的边长为2，E为AB的中点，M是上一动点,则ME+MB的最小值___； 例2.（2010年荆门）MN是半径为1的⊙O的直径，点A在⊙O上，∠AMN＝30°，B为AN弧的中点，P是直径MN上一动点，则PA＋PB的最小值为________ 变式训练 1.菱形ABCD中，AB=2，∠BAD=60°，E是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值为?————。
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9展开图2最短距离问题汇总.pptx
一长方体盒子的顶点A处有只蚂蚁，要爬到顶点B处吃蜜. 它沿哪条路线爬行的距离最短?最短距离是多少?
B
A
C
D
E
G
F
30
10
20
H
K
M
N
O
P
T
一长方体盒子的顶点A处有只蚂蚁，要爬到顶点B处吃蜜. 它沿哪条路线爬行的距离最短?最短距离是多少?
B
A
C
D
G
F
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10
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H
M
P
T
有一个圆柱体，高12厘米，底面半径3厘米.在圆柱下底的A点处有只蚂蚁，想到上底与A点相对的B点吃食物,画出它爬行的最短路程.
A
C
12
3
C
B
A
一高12米底面周长4米的圆柱体树干，有一紫藤自A点均匀的盘绕在树干上,恰好绕3圈到达树干的顶部B点.求紫藤
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轴对称最短距离问题专题.docx
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轴对称最短距离问题专题
一．选择题〔共 12 小题〕
1．〔 2021 ? 〕如图，在矩形ABCD 中， AB=10， BC=5 ．假设点 M、 N 分别是线段 AC， AB
上的两个动点，那么 BM+MN 的最小值为〔 〕
A． 10 B． 8 C． 5 D． 6
2．〔 2021 ? 〕如图，AB 是⊙O 的直径， AB=8 ，点 M 在⊙O 上，∠ MAB=20°， N 是弧 MB 的中点， P 是直径 AB 上的一动点．假设 MN=1
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轴对称短距离问题专题.doc
轴对称短距离问题专题
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轴对称最短距离问题专题
一．选择题（共12小题）
1．（2015?绥化）如图，在矩形ABCD中，AB=10，BC=5．若点M、N分别是线段AC，AB上的两个动点，则BM+MN的最小值
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利用轴对称求最短距离问题..doc
利用轴对称求最短距离问题
基本题引入:如图（1），要在公路道a上修建一个加油站，有Ａ，Ｂ两人要去加油站加油。加油站修在公路道的什么地方，可使两人到加油站的总路程最短？
你可以在a上找几个点试一试,能发现什么规律?
思路分析：如图2，我们可以把公路a近似看成一条直线，问题就是要在a上找一点M，使AM与BM的和最小。设A′是A的对称点，本问题也就是要使A′M与BM的和最小。在连接A′B的线中，线段A′B最短。因此，线段A′B与直线a的交点C的位置即为所求。
如图3，为了证明点C的位置即为所求，我们不妨在直线a上另外任取一点N，连接AN、BN、A′N。
因为直线a是A，A′的对称轴，点M,N在a
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勾股定理-最短距离问题.doc
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蚂蚁爬行的最短路径
正方体
4．如图，一只蚂蚁从正方体的底面A点处沿着表面爬行到点上面的B点处，它爬行的最短路线是（ ）
A．A?P?B B．A?Q?B C．A?R?B D．A?S?B
解：根据两点之间线段最短可知选A． 故选A．
2. 如图，边长为1的正方体中，一只蚂蚁从顶点A出发沿着正方体的外表面爬到顶点B的最短距离是 .
第6题
第6题
解：如图将正方体展开，根据“两点之间，线段最短”知，线段AB即为最短路线．
AB= ．
8. 正方体盒子的棱长为2，BC的中点为M，一只蚂蚁从A点爬行到M点的最短距离为
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最短距离问题将军饮马.doc
第一讲 转化思想
线段和、差
“牧童放牛”问题是数学问题中的经典题目，主要转化成“两点之间线段最短问题”，在最近几年的中招试题及竞赛中，该问题经过不同的转化及演变，一 一浮现在我们的眼前，使我们目不暇接，顾此失彼。因此，我们有必要作一下总结，找出其中的规律，以做到屡战屡胜的效果。
原题：如图，一位小牧童，从A地出发，赶着牛群到河边饮水，然后再到B地，问怎样选择饮水的地点，才能使牛群所走的路程最短？
延伸一：某供电部门准备在输电主干线L上连接一个分支线路，分支点为M，同时向新落成的A、B两个居民小区送电。已知两个居民
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最短距离问题解析总结计划.docx
最短距离问题 (课时一 )
课题说明： 最值问题是初中数学的重要内容，也是一类综合性较强的问题，它贯穿初中数学的始终，是中考的热点问题，它主要考察学生对平时所学的内容综合运用，无论是代数问题还是几何问题都有最值问题，在中考压轴题中出现比较高的主要有利用重要的几何结论（如两点之间线段最短、三角形两边之和大于第三边、两边之差小于第三边、垂线段最短等）和利用一次函数和二次函数的性质求最值。
教学流程：
一、“最值”问题大都归于两类基本模型：
Ⅰ、归于函数模型： 即利用一次函数的增减性和二次函数的对称性及增减性，确定某范围内函数的最大或最
小值
Ⅱ、归于几何模型， 这类模型又分为两种情况：
（
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2最短距离问题作图题马春玲.docx
中国教育培训领军品牌
环球雅思学科教师辅导教案
学员编号： 年 级：八年级上 课时数：3
学员姓名： 辅导科目：数学 学科教师：马春玲
授课类型星 级
授课日期及时段
C（专题）最短距离问题
★★★
教学内容
知识回顾上节课学习了什么？
知识梳理
【知识点回顾】
1、作线段AB的垂直平分线MN. 2、作∠AOB的角平分线OC.
A
A B
O B
典型例题
1
中国教育培训领军品牌
【基础训练】
如图,已知△ABC与△ABC是轴对称图形，画出它们的对称轴.
111
A A
C C
B B
第1题
如图,画出△ABC关于直线l对称的△DEF.
A
C
B
l
如图,在直线AB上找一点P,使PC=
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立方体中的最短距离问题.doc
立方体中的最短距离问题 2014-11-18
教学目的：应用线段公理解决立方体中的最短距离问题。
教学重点：立方体中的最短距离问题
教学难点：立体问题转化为平面问题
教学过程：
复习与引入
线段公理是____________________________
勾股定理是直角三角形的__________,勾股定理的逆定理是直角三角形的____________(填“判定”或“性质”)
3.已知在Rt△ABC中，∠C=90°。
①若a=2，b=4，则c=_______
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立体图形上最短距离问题.docx
立体图形上最短距离问题金水初中 刘彬在北师大版数学的七年级和八年级的教材中都涉及到了物体在几何体表面爬行时的最短距离问题，这对于一些刚刚接触几何体的同学是个很难理解的问题。实际在数学上就是在几何体表面点到点的最短距离的问题。结合教学实际，我总结了教材和练习中最常见的几种最短距离问题，主要涉及到了正方体、长方体和圆柱，以及它们几种简单的变形，特总结如下，希望能对这方面的问题，帮助解决学生的困惑，能使学生掌握这方面的知识。同一个面最短距离最简单，主要是连线，借助勾股定理来解决，在下面的介绍简单介绍，重点说不在同一个面的问题。这几个几何体中正方体最简单，下面先从正方体开始说起。正方体和长方体
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短距离跑教案.doc
《田径短跑、身体素质练习》
单位：中牟县第四高级中学
教师：段卫杰
体育与健康学科田径短跑、身体素质练习
课时教学设计
中牟四高 段卫杰
教师简介：
段卫杰，男，31岁，2005年毕业于河南大学体育系，本科学历，中教二级，县级优秀辅导教师，多次在CN刊物上发表论文，曾获省级论文二等奖，一直处于一线的体育教学教研工作。工作中虚心学习、不断进取，刻苦钻研，求真务实，善于在体育教学中不断进行实践和创新。
一、指导思想：
本课按照新课程的要求，坚持以人为本，树立“健康第一”为指导思想，激发学生学习积极性和主动性，发挥其主体作用，让学生在轻松活跃的学习氛围中，掌握合作的方法与技能，从中体验到合作练习
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关于地球上的最短距离第1页，课件共19页，创作于2023年2月
1、最短航线的判断：球面上两点间的最短距离为两点所在大圆的劣弧。2、大圆：球面上任意两点与球心所确定的平面与球面相交所得的圆。（数学知识）特例——经线（圈）、赤道、晨昏线（圈）都是大圆。第2页，课件共19页，创作于2023年2月
具有地理意义的几个大圆：赤道、晨昏圈、经线圈第3页，课件共19页，创作于2023年2月
图示圆弧是否属于大圆？圆圈平面是否过球心第4页，课件共19页，创作于2023年2月
判断图中各点之间的红线是否为最短距离。甲ABCDEF乙第5页，课件共19页，创作于2023年2月
图中哪段弧才是甲乙两点间的最短距离？
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《跑：短距离跑技术》.doc
《跑：短距离跑技术》
高中《体育与健康》必修 全一册
第六章《提高田径运动技能》
第二节《跑》中的短距离跑技术课的设计
桃源一中 王华
我设计本节课的基本出发点是依据课标的要求，立足学情，培养能力。下面来谈谈我对的和教学的设计，敬请各位批评指正
1.重点：学会起跑器的安装，起跑后的加速跑的技术特点。
2.难点：蹲踞式起跑双脚位置的确定、身体重心怎样向上移动和双脚膝关节之间的角度大小，起跑后的加速跑重心的变化过程。
六、教学方法：
针对课的教学目标和学生的实际，遵循“以学生的实际出发，培养竞争意识”的教学理念。在教学过程中，主要采用以下几种教学方法：
讲解法：语言精练