圆锥曲线定点定值问题.pptx

圆锥曲线的定值定点问题沙县一中陈丽娟

命题规律：圆锥曲线中的定值与定点问题是高考常考问题，往往作为试卷的压轴题之一，试题难度较大.本考点主要考查化归和数形结合的思想，常常与向量、平面几何结合，对考生的代数恒等变形能力、计算能力有较高的要求。

问题一定值问题

思路一：设出直线AB的方程，求出点O到直线AB的距离

ABC为等腰直角三角形，

思路二：转化为求直角三角形斜边上的高01点A为射线OA与椭圆交点02

同理，当直线OA的斜率为0时，

综上可知，点O到直线AB的距离为定值

圆锥曲线中定值问题的常用解法01将该问题涉及的几何量转化为代数式或三角问题，在求解推理过程中，将参数消去，定值显现。02规律小结

问题二定点问题

YBACXOE思路一：写出直线BC方程，证明其过定点

YBACXOE

YBACXOER思路二：转化为证明直线BC与y轴交点为定点

YBACXOER

YBACXOER所以，直线BC恒过定点(0,4)．思路三：转化为在y轴上求一点R，使得B,C,R三点共线

分离参数法：在含有参数的曲线方程里，把参数从含有参数的项里分离出来，并令其系数为零，可以求出定点坐标。特殊到一般法：根据动点或动线的特殊情况探索出定点，再证明该定点与变量无关．圆锥曲线中定点问题的两种常用解法规律小结

解题技巧整体把握思路，细节谋求方法

谢谢大家

总结归纳如下

策略一：设定参数，利用题目条件消掉参数。

策略二：通过观察题目中代数式的结构特征。

策略三：先猜想再证明。