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2025年广东省中考数学一轮突破-单元强化练习——三角形.pptx

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2025年广东省中考数学一轮突破-单元强化练习——

三角形一、选择题二、填空题三、解答题

一、选择题.(每小题3分,共30分)1.如图,直线AB与CD相交于点O,ON平分∠DOB.若∠BOC=110°,则∠AON的度数是().A.165°B.135°C.145°D.155°C

2.如图,直线a,b被直线c,d所截,若∠1=80°,∠2=100°,∠3=85°,则∠4的度数是().?A.80°B.85°C.95°D.100°B

3.如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,则∠1,∠2,∠3的数量关系为().?A.∠3=∠2+∠1B.∠3=∠2+2∠1C.∠3+∠2+∠1=180°D.∠1+∠3=2∠2D

?A

?C

6.我国古代数学家赵爽证明勾股定理时创制了一幅“勾股圆方图”,后人称之为“赵爽弦图”,它是由4个全等的直角三角形和一个小正方形组成.如图,直角三角形的直角边长为a,b,斜边长为c,若b-a=4,c=20,则每个直角三角形的面积为().?A.64B.96C.128D.192B

?D

?B

9.如图,∠ABC的平分线与△ABC的外角∠ACG的平分线相交于点F,过点F作DF∥BC交AB于点D,交AC于点E.若BD=8cm,DE=2.5cm,则CE的长为().SA.4.5cmB.5cmC.5.5cmD.6cmC

10.如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,以AC为边作等腰三角形ACD,AD=AC,E为BC上一点,连接AE,DE,∠CAD=2∠BAE.下列结论:①∠ADE=∠ACB;②AC⊥DE;③∠AEB=∠AED;④DE=CE+2BE.其中正确的有().A.1个B.2个C.3个D.4个C

?75

12.如图,用5根木条钉成一个五边形框架ABCDE,要使框架稳固且不活动,至少还需要添加木条的根数为.??2

13.如图,AD是△ABC的中线,E是AD的中点,连接BE,CE.若△ABC的面积为8,则阴影部分的面积为.?4

14.如图,△ABC是等边三角形,AD是BC边上的高,E是AC边的中点,P是AD上的一个动点,连接PE,PC.当PC+PE的值最小时,∠APE的度数为.??60°

15.“只用一张矩形纸条和刻度尺,如何测量一次性纸杯杯口的直径?”小聪所在的学习小组想到了如下方法:如图,将纸条拉直紧贴在杯口上,纸条的上下边沿分别与杯口相交于A,B,C,D四点,利用刻度尺量得该纸条宽为3.5cm,AB=3cm,CD=4cm,则纸杯的直径为cm.?5

三、解答题.(共50分)16.(8分)如图,AE⊥BC,FG⊥BC,∠1=∠2,∠D=∠3+60°,∠CBD=70°.(1)求证:AB∥CD.证明:∵AE⊥BC,FG⊥BC,∴AE∥FG.∴∠2=∠A.∵∠1=∠2,∴∠1=∠A.∴AB∥CD.

∵AB∥CD,∴∠C=∠3,∠D+∠CBD+∠3=180°.∵∠D=∠3+60°,∠CBD=70°,∴∠3+60°+70°+∠3=180°.∴∠3=25°.∴∠C=∠3=25°.(2)求∠C的度数.

17.(10分)如图,在四边形ABCD中,E是边BC上一点,且BE=CD,∠B=∠AED=∠C.(1)求证:∠EAD=∠EDA.?证明:∵∠B=∠AED=∠C,∠AEC=∠B+∠BAE=∠AED+∠CED,∴∠BAE=∠CED.又BE=CD,∴△ABE≌△ECD.∴AE=ED.∴∠EAD=∠EDA.

?(2)若∠C=60°,DE=4,求△AED的面积.

18.(10分)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,CB=3,CA=4.将△ABC绕点B逆时针旋转得到△DBM,使点C的对应点M落在AB边上,点A的对应点为D,连接AD.求AD的长.?

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