第1节-第2课时　课后 达标检测.pptx

课后达标检测

√题组1描述简谐运动的物理量1．一个做简谐运动的质点，它的振幅是4cm，频率是2.5Hz，该质点从平衡位置开始经过2.5s后，位移的大小和经过的路程为()A．4cm、10cm B．4cm、100cmC．0、24cm D．0、100cm

√2．有一个在光滑水平面内的弹簧振子，第一次用力把弹簧压缩x后释放让它振动，第二次把弹簧压缩2x后释放让它振动，则先后两次振动的周期之比和振幅之比分别为()A.1∶1，1∶1 B．1∶1，1∶2C．1∶4，1∶4 D．1∶2，1∶2解析：弹簧的压缩量即为振动过程中偏离平衡位置的最大距离，即振幅，故振幅之比为1∶2；而对同一振动系统，其周期与振幅无关，故周期之比为1∶1，B正确。

√题组2简谐运动的周期性和对称性3．如图所示，弹簧振子在B、C间振动，O为平衡位置，BO＝OC＝5cm，若振子从B到C的运动时间是1s，则下列说法正确的是()A．振子从B经O到C完成一次全振动B．振动周期是1s，振幅是10cmC．经过两次全振动，振子通过的路程是20cmD．从B开始经过3s，振子通过的路程是30cm

解析：振子从B→O→C仅完成了半次全振动，所以周期T＝2×1s＝2s，振幅A＝BO＝5cm，弹簧振子在一次全振动过程中通过的路程为4A＝20cm，所以两次全振动中通过路程为40cm，3s的时间为1.5T，所以振子通过的路程为30cm，故D正确，A、B、C错误。

题组3简谐运动的表达式4．两个简谐运动的表达式分别为x1＝4sin4πtcm和x2＝2sin2πtcm，它们的振幅之比、频率之比是()A．2∶1，2∶1 B．1∶2，1∶2C．2∶1，1∶2 D．1∶2，2∶1解析：由题意知A1＝4cm，A2＝2cm，ω1＝4πrad/s，ω2＝2πrad/s，则A1∶A2＝2∶1，f1∶f2＝ω1∶ω2＝2∶1，故A正确，B、C、D错误。√

√√√

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√√

√8．(2024·河北邯郸联考)某弹簧振子在水平方向上做简谐运动，周期T＝1.8s，它的振动图像如图所示，图线上的P点对应的时刻为tP，下列说法正确的是()A．tP时刻振子的运动方向沿x轴负向B．tP＝3.3sC．前tP时间内振子所经过的路程为21cmD．前tP时间内振子运动的位移为3cm

解析：由题图可知，tP时刻振子的运动方向沿x轴正向，故A错误；由题图可知，前tP时间内振子所经过的路程s＝4×6cm＋3×6cm＋3cm＝45cm，故C错误；前tP时间内振子运动的位移Δx＝3cm－6cm＝－3cm，故D错误。

9．(2024·四川阆中东风中学校校考)如图所示的是一弹簧振子的振动图像，完成以下问题。(1)求该振子振动的振幅、周期、频率。答案：2cm4s0.25Hz

(2)该振子在前100s内的总位移是多少？路程是多少？解析：振子经过一个周期位移是零，路程为4A＝8cm，前100s刚好经过了25个周期，所以前100s振子总位移x＝0，振子路程s＝25×4Acm＝200cm＝2m。答案：02m

(3)写出该振子简谐运动的表达式，计算t＝1.5s时振子的位移。

10．(2024·山东淄博期中)一水平弹簧振子做简谐运动，其位移与时间的关系如图所示。(1)写出该简谐运动的表达式。

(2)求t＝0.9s时的位移。答案：cm

(3)求振子在前3.6s内通过的路程。答案：36cm