第1节-第1课时　课后 达标检测.doc

1．(2024·陕西西安联考)下列选项中的x－t图像中，不属于简谐运动的是()

解析：选D。简谐运动的x－t图线应该是正弦函数形式的图线，D项符合题意。

2．如图甲所示，弹簧振子运动的最左端M(最右端N)距离平衡位置的距离为l，规定向右为正方向，其振动图像如图乙所示，下列说法正确的是()

A．图中x0应为l

B．0到t1时间内振子由M向O运动

C．t1到t2时间内振子由M向O运动

D．0到t2时间内与t2到t3时间内振子运动方向相反

解析：选A。结合题图甲、乙可知t1时刻振子的位移为正值且最大，振子位于N，故x0应为l，故A正确；0到t1时间内位移为正值，且逐渐增大，则振子由O向N运动，故B错误；t1到t2时间内位移为正值，且逐渐减小，则振子由N向O运动，故C错误；0到t2时间内振子先沿正方向运动到正的最大位移处，再沿负方向运动到位移为零处，t2到t3时间内先沿负方向运动到负的最大位移处，再沿正方向运动到位移为零处，故D错误。

3.(多选)图为获取弹簧振子的位移—时间图像的一种方法，改变纸带运动的速度，下列说法正确的是()

A．如果纸带不动，作出的振动图像仍然是正弦函数曲线

B．如果纸带不动，作出的振动图像是一段线段

C．图示时刻，振子正经过平衡位置向右运动

D．若纸带运动的速度不恒定，则纸带上描出的仍然是简谐运动的图像

解析：选BC。当纸带不动时，描出的只是振子在平衡位置两侧往复运动的轨迹，即一段线段，A错误，B正确；由振动图像可以看出，图示时刻振子正由平衡位置向右运动，C正确；只有当纸带匀速运动时，运动时间才与纸带运动的位移成正比，振动图像才是正弦或余弦函数曲线，而简谐运动的图像一定是正弦或余弦函数曲线，D错误。

4．(多选)一个质点以O为中心做简谐运动，位移随时间变化的图像如图，a、b、c、d表示质点在不同时刻的相应位置。下列说法正确的是()

A．质点通过位置c时速度最大，位移为0

B．质点通过位置b时，相对于平衡位置的位移为eq\f(A,2)

C．质点从位置a到位置c和从位置b到位置d所用时间相等

D．质点从位置a到位置b和从位置b到位置c的平均速度相等

解析：选AC。质点通过位置c，即平衡位置时，速度最大，位移为0，故A正确；x－t图像是正弦图像，故质点通过位置b时，相对于平衡位置的位移为eq\f(\r(2),2)A，故B错误；质点从位置a到位置c和从位置b到位置d所用的时间相等，均为2s，故C正确；质点从位

置a到位置b和从位置b到位置c的过程中时间相同但位移大小不同，故平均速度不同，故D错误。

5.如图所示，这是某质点做简谐运动的振动图像。根据图像中的信息，回答下列问题。

(1)质点离开平衡位置的最大距离有多大？

(2)质点在10s末和20s末的位移大小分别是多少？

(3)质点在15s和25s末向什么方向运动？

(4)质点在前30s内的运动路程是多少？

解析：(1)质点离开平衡位置的最大距离等于最大位移的大小，由题图看出，此距离为20cm。

(2)质点在10s末的位移x1＝20cm，20s末的位移x2＝0。

(3)15s质点位移为正，15s后的一段时间，位移逐渐减小，故质点在15s向负方向运动，同理可知，25s末质点也向负方向运动。

(4)前30s质点先是由平衡位置沿正方向运动了20cm，又返回平衡位置，最后又到达负方向20cm处，故30s内的总路程为60cm。

答案：(1)20cm(2)20cm0(3)负方向负方向(4)60cm