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第四章量子力学第一性原理

Ⅰ量子力学基础知识

量子力学是描写微观物质的一个物理学理论，与相对论一

起被认为是现代物理学的两大基本支柱，许多物理学理论和

科学如原子物理学、固体物理学、核物理学和粒子物理学以

及其它相关的学科都是以量子力学为基础。

19世纪末，经典力学和经典电动力学在描述微观系统时的

不足越来越明显。通过量子力学的发展，人们对物质的结构

以及其相互作用的见解被革命化地改变，许多现象才得以真

正地被解释，新的、无法直觉想象出来的现象被预言，而且

后来也获得了非常精确的实验证明。

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一、量子概念的引入

1、黑体辐射（普朗克能量量子假说）

任何物体都吸收、发射和反射电磁波，

能够吸收外来一切电磁辐射的物体称为黑体。

黑体只是一种理想的模型。

任何物体在任何温度下都要发射各种波长的电磁波，这

种由于物质中的分子、原子受到热激发而发射电磁波的现象

称为热辐射。

物体热辐射的能量按波长的分布随温度而变化。

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黑体辐射的瑞利-金斯公式

瑞利-金斯按照经典电磁场理论和经典统计物理进行计算，波长从λ

到λ+dλ辐射能量，得到如下公式

M（T）

2c

()

MTdkTd

4

经典物理遇到的困难实验曲线

瑞利-金斯曲线

瑞利-金斯公式在长波部分

符合得较好，当波长变短，辐

出度趋于无穷大。这称为“紫

外灾难”。O

普朗克量子假设

普朗克为了得到与实验曲线相一致的公式，提出了与经典物理学概念截然

不同的新假设。

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普朗克假设：

黑体中的原子、分子在作简谐振动，它吸收或发射电磁辐射能量

时，是不连续的，是与振动的频率ν成正比的能量子ε=hν的

0

整数倍。其中h=6.626×10-34J·s,称为普朗克常数。

在此假设下得到的理论公式与实验曲2h31

I(v,T)

线符合得很好。普朗克函数在c2h

kT