九年级上期中学考测试题.docx

2013年下九年级数学水平测试竞赛试题 班级 一元二次方程X -4 = °的解是（） A x = 2 B、x = —2 C、Xi = 2 , x2 = —2 D、xl 扼，X2 二一扼 TOC \o 1-5 \h \z 2、 已知代数式3-X与-x2+3x的值互为相反数，贝以的值是（ ） —1 或3 B. 1 或—3 C. 1 或3 D. —1 和—3 3、 如果关于x的方程ax 2+x - 1二0有实数根，则a的取值范围是（ ） A. a-Z C. 且 a^O D. a亏 且 a#=0 4.下列命题是真命题的是（ ） A.两个等腰三角形全等 B.等腰三角形底边中点到两腰距离相等 C.同位角相等 C.同位角相等 D.两边和一角对应相等的两个三角形全等 5.三角形中，到三边距离相等的点是（ A.三条高的交点B.三边的中垂线的交点 A.三条高的交点 B.三边的中垂线的交点 C.三条角平分线的交点 6^下列句子中是命题的是 D.三条中线的交点 ①角对应相等的两个三角形一定全等 ②负数都小于0 ③过直线a外一点作a的平行线 ④如果ab,ac,那么b=c A①② B②③④ C①②④ D②④ 7、 在相同时刻的物高与影长成比例，如果高为1.5米的测竿的影长为2.5米，那 么影长为30米的旗杆的高是（ ）A.20米 .B.18米 C.16米 15 米 8、 要做甲、乙两个形状相同（相似）的三角形框架，已知三角形框架甲的三边 分别为5 Ocm、6 0 cm、8 0cm,三角形框架乙的一边为2 Ocm,那么 符合条件的三角形共有（ ）.（A）1种（B）2种 （C）3种 （D） 4种. 9、 如图1所示，D、E分别是AABC的边AB、AC ±的点，DE〃BC,并且AD : TOC \o 1-5 \h \z 3 4 4 BD=2,那么 Saade : S 四边形DBCE=（ ）（A）- （B）- （C）- （D）- 4 5 9 10、 平面直角坐标系中，如图2,有一条“鱼，它有六个顶点”，则（ ） 将各点横坐标乘以2,纵坐标不变，得到的鱼与原来的鱼位似 yp 将各点纵坐标乘以2,横坐标不变，得到的鱼与原来的鱼位似 ， 将各点横、纵坐标都乘以2,得到的鱼与原来的鱼位似 将各点横坐标乘以2,纵坐标乘「 A 鱼与原来的鱼位似 二、填空题（每小题3分，）囱 TOC \o 1-5 \h \z B c 2 11、 若一个等腰三角形的三边长玲P两;E力柱Cj_6才+8=0,则此三角形的周长 为 ? 12、 当m 时，关于x的方程（m-3）y,?2-7 - x = 5是一元二次方程;当m 时, 此方程是一元一次方程。 13、 已知梯形 ABCD 中，AD〃BC, AD = 3, AB = CD = 4, BC = 7,则匕B= . 14、 在左ABC中，若ZA=5O° , ZC的外角为120° ,则匕C= , ZB= 。 15、 已知三个数1, 2,心，请你再写一个数，使这四个数能成比例，那么这个 数是（填写一个即可）. 数是 时，AABC与AADE相彳以.16、如图3, DE与BC不平行，当坐 时，AABC与AADE相彳以. 图4 如图4,在网中，ZBAC=90° , 〃是必中点，如二力〃交 仿延长线于点 则△翩/相似于 . 18、 如图5所示为农村一古老的捣碎器，已知支撑柱43的高为0.3米，踏板。回 长为1.6米，支撑点人到踏脚。的距离为0.6米，现在踏脚着地，则捣头点E上 升了 米, 三、解答题（共46分） 解方程(8 分)。 (1) 3(x —2)2 =x(x —2) (2) 2亍 一2-5 = 0 （8分）某商场销售某种商品，每台进价为2500元，当销售价为2900元时，平 均每天能销售出8台，而当销售价每降低50元时,平均每天就能多销售4台，商场 要想使这种商品的销售利润平均每天达到5000元,每台这种商品的定价应为多 少元 21（7 分）.如图 6, BD〃AC,且 BD=」AC, E 为 AC 中点，求证:BC = DE. 2 图622（7分）.如图7.三角形纸片ABC中，4 = 65。，迎=75。，将纸片的一角折叠, 图6 23（8分）.阳光通过窗口照射到室内，在地面上留下2. 7m宽的亮区（如图8所示）,图8使点C落在△ ABC内，若匕 23（8分）.阳光通过窗口照射到室内，在地面上留下2. 7m宽的亮区（如图8所示）, 图8 图9 图9 24 （8分）.如图9, AABC是等边三角形，点D, E分别在BC, AC上,且BD=CE, AD与 BE相交于点F. (1)试说明△ ABD 丝 ZXBCE. (2)BDMD ? DF吗?请说明理由.