2024-2025学年沪教版八年级数学下册专项复习：数据的收集、整理、描述（5个知识点+8类题型突破）原卷版.pdf

数据的收集、整理、描述(5个知识点+8类题型)

01思维导图

知识点三组距、频数与频数分布表的

知识点一统调查1|概念

数据的收集、整理、描

述—知识点四频数分布直方图

知识点二数据的描述

知识点五频数分布折线图

02知识速记

知识点一统计调查

1.统计相关概念

总体：调查时，调查对象的全体叫做总体.

个体：组成总体的每一个调查对象叫做个体.

样本：从总体中取出的一部分个体叫做总体的一个样本.

样本容量：样本中个体的数量叫做样本容量(不单位).

2.调查的方法：全面调查和抽样调查

(1)全面调查：考察全体对象的调查叫做全面调查.

(2)抽样调查：从调查对象中抽取部分对象进行调查，然后根据调查的数据推断全体对象的情况，这

种调查方式称为抽样调查.

(3)调查方法的选择：

①全面调查是对考查对象的全体调查，它要求对考查范围内所有个体进行一个不漏的逐个准确统计；而

抽样调查则只是对总体中的部分个体进行调查，以样本来估计总体的情况.

②在调查实际生活中的相关问题时，要灵活处理，既要考虑问题本身的需要，又要考虑实现的可能性和

所付出代价的大小.

知识点二数据的描述

描述数据的方法有两种：统计和统计图.

统计表：利用表格将要统计的数据填入相应的表格内，表格统计法可以很好地整理数据

统计图：利用“条形图”、“扇形图”、“折线图”描述数据，这样做的最大优点是将表格中的数据所呈现

出来的信息直观化.

(1)条形统计图：用线段长度表示数据，根据数据的多少画成长短不同的长方形直条，然后按顺序把

这些直条排列起来，条形统计图很容易看出数据的大小，便于比较，但不能清楚地反映各部分占总体的

百分比.

(2)扇形统计图：用整个圆表示总体，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量，从扇形上可清楚地看

出各部分量和总数量之间的关系，但不能直接表示出各个项目的具体数据.

(3)折线统计图：用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段依

次连接起来，折线图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况，但不能

清楚地反映数据的分布情况.

知识点三组距、频数与频数分布的概念

1.组距：每个小组的两个端点之间的距离(组内数据的取值范围).

2.频数：落在各小组内数据的个数.

3.频数分布：把各个类别及其对应的频数用表格的形式表示出来，所得表格就是频数分布表.

特别说明(1)求频数分布表的一般步骤：①计算最大值与最小值的差；②决定组距和组数；③确定分

点；④列频数分布表；

(2)频数之和等于样本容量.

(3)频数分布表能清楚、确切地反映一组数据的大小分布情况，将一批数据分组，一般数据越多，分

的组也越多，当数据在100个以内时，按数据的多少，常分成5〜12组，在分组时，要灵活确定组距,

最大值-最小值

使所分组数合适，一般组数为譬人同言咤的整数部分+1.

组距

知识点四频数分布直方图

1.频数分布直方图：是以小长方形的面积来反映数据落在各个小组内的频数的大小，直方图由横轴、纵轴、

条形图三部分组成.

(1)横轴：直方图的横轴表示分组的情况(数据分组)；

(2)纵轴：直方图的纵轴表示频数；

(3)条形图：直方