空间直角坐标系及点的坐标表示.ppt

关于空间直角坐标系及点的坐标表示第1页，共17页，星期日，2025年，2月5日提问:我们知道,在平面直角坐标系中,平面上任意一点的位置都有唯一的坐标来表示.那空间中任意一点的位置怎样用坐标来表示?第2页，共17页，星期日，2025年，2月5日墙墙地面下图是一个房间的示意图,下面来探讨表示电灯位置的方法.z134x4y15O(4,5,3)第3页，共17页，星期日，2025年，2月5日oxyz从空间某一个定点０引三条互相垂直且有相同单位长度的数轴，这样就建立了空间直角坐标系０－xyz．点Ｏ叫做坐标原点，x轴、y轴、z轴叫做坐标轴，这三条坐标轴中每两条确定一个坐标平面，分别称为xoy平面、yoz平面、和Zox平面．一、空间直角坐标系建立第4页，共17页，星期日，2025年，2月5日oxyz在空间直角坐标系中,让右手拇指指向x轴的正方向，食指指向y轴的正方向，若中指指向z轴的正方向，则称这个坐标系为右手直角坐标系．说明:☆本书建立的坐标系都是右手直角坐标系.第5页，共17页，星期日，2025年，2月5日二、空间直角坐标系的画法:oxyz1.X轴与y轴、x轴与z轴均成1350,而z轴垂直于y轴．135013502.y轴和z轴的单位长度相同，x轴上的单位长度为y轴（或z轴）的单位长度的一半．第6页，共17页，星期日，2025年，2月5日三、空间任一点坐标的求法过点M作三个平面分别垂直于x轴、y轴、z轴分别交于P、R、Q(即点A在坐标平面的射影)。点P、R、Q在相应坐标轴上的坐标依次为x,y,z则有序实数对（x,y,z）叫做点M的坐标第7页，共17页，星期日，2025年，2月5日CDBACOABzyx分析：1.分别找射影2.找射影在坐标轴对应的点第8页，共17页，星期日，2025年，2月5日CDBACOAByzxxoy平面上的点表示为（x,y,0)yoz平面上的点表示为（0,y,z)xoz平面上的点表示为（x,0,z)x轴上的点表示为（x，0，0）z轴上的点表示为（0,0,z)y轴上的点表示为（0，y，0）1.坐标平面内的点2.坐标轴上的点总结：第9页，共17页，星期日，2025年，2月5日四、空间中点坐标公式第10页，共17页，星期日，2025年，2月5日第11页，共17页，星期日，2025年，2月5日随堂练习1求下列各点的坐标（3,2,2.5）（2,1.5,6）（6,2,8）第12页，共17页，星期日，2025年，2月5日