MATLAB数值计算功能.doc

实验二 第2章 MATLAB数值计算功能 MATLAB强大的数值计算功能使其在诸多数学计算软件中傲视群雄，是MATLAB的基础.本章将简要介绍MATLAB的数据类型、矩阵的建立及运算. 第一节 MATLAB 的数据类型 MATLAB 的数据类型主要包括：数字、字符串、矩阵、单元型数据及结构型数据等，此处仅介绍几个常用类型. 一、MAT L A B中的变量与常量 不需要对所使用的变量进行事先声明，也不需要指定其类型，它会自动根据所赋予变量的值或所进行的操作来确定变量的类型.如果变量重新赋值将会用新值代替旧值并以新值类型代替旧值类型. 例1 a=1；b=0.5；c=a*b，c=‘a*b’ 变量的命名规则是： （1）变量名可以有63个字符.字母A～Z、a～z、数字和下划线‘_’都可以作为变量名，但第一个字符必须是一个字母； （2）变量名区分大小写，如矩阵a和A是不一样的； （3）变量名中不允许使用标点符号、空格、运算符； （4）预定义变量名也可以像一个变量名那样使用，但函数只有在变量由命令clear删除后才能使用，所以，不主张这样使用； （5）MATLAB提供的标准函数及命令通常是用小写字母书写. 例2 命令abs (A)给出了A的绝对值，但ABS(A)会导致在屏幕上显示错误信息. 二、 算术表达式及显示格式 在MATLAB中对十进制数，使用科学记数法可以书写十分大和十分小的数.例如1.23E－6，代表1.23×10-6 . MATLAB有算术运算符的扩展集，它们是： 1) ^ 幂；2) * 乘； / 右除(正常除)； \ 左除；3) + 加；－ 减 这是按序给出的运算，1）是最高优先级.在带相同优先级的运算符表达式中，按从左到右的顺序执行.圆括号( )能够用于改变优先级次序. 两种不同的除法：对于数量右除 2 / 5得0 . 4与左除5 \ 2是相同的，斜线号“靠着”的表达式或数字是分母.如 a/(b+c)即为，而a\(b+c)即为 . 命令集4 显示格式 format defformat 将输出格式改为由defformat定义的格式，这类格式可以是如下之一： short、long、short e、long e、hex、+、bank、rat 也有compact或loose，它给出了一个较紧缩或较宽松的输出格式，但并不影响数值输出格式. ■ 例3 设 p = 1 + 1/3，先定义格式，然后在屏幕上显示p： format short 得 1.3333 4位小数 format long 得 1.33333333333333 14位小数 format short e 得 1.3333e + 00 4位小数 format long e 得 1.333333333333333e + 00 15位小数 format hex 得 3ff5555555555555 16进制数 format + 得 + 正：+ format bank 得 1.33 美元和美分 format rat 得 4/3 作为一个有理数 三、数学函数 命令集5 数学函数 abs(x) 求x的绝对值，即 |x| . sign(x) 求x的符号，如果是正的得1；负的得－1；零得0 . sqrt(x) 求x的平方根，即 . exp(x) 求x的指数函数，即 . log(x) 求x的自然对数，即lnx . log10(x) 求x以10为底的对数，即 . sin(x) 求正弦x，x为弧度 . cos(x) 求余弦x，x为弧度. tan(x) 求正切x，x为弧度. cot(x) 求余切x，即1 / ( tanx)，x为弧度. asin(x) 求反正弦，即 . acos(x) 求反余弦，即. sec(x) 求正割x，即1/(cosx) . csc(x) 求余割x，即1/(sinx) . 命令集6 取整命令 round(x) 求最接近x的整数.如果x是一个向量，则适用于所有元素. fix(x) 求0方向最接近x的整数.即负x向上四舍五入，正x向下四舍五入. floor(x) 求小于或等于x的最接近的整数. ceil(x) 求大于或等于x的最接近的整数. rem(x, y) 求整除x/y的余数. gcd(x, y) 求整数x和y的最大公因子. lcm(x，MATLAB的矩阵的建立与