名校联盟江苏省仪征市谢集中八级数学上册期中复习.pdf

教学目标

⒈通过对全等三角形概念、性质和条件的回顾，帮助学生构

建知识结构框架，并形成一定的知识能力系统；

⒉熟练掌握全等三角形的性质以及三角形全等的条件，灵活

运用它们解决与线段、角有关的问题；

⒊让学生逐步学会“分析”，并在此基础上有条理地、清晰地

表述自己的思考过程.

此外，让学生从多角度、多方位地观察图形，探求解决问题

的各种方案，提高思维的广阔性和深刻性．

教学重点：熟练掌握全等三角形的性质以及三角形全等的条件，

[]

灵活运用它们解决与线段、角有关的问题。

教学难点：让学生逐步学会“分析”，并在此基础上有条理地、

清晰地表述自己的思考过程.

教学过程：

回顾思考：

1.全等三角形的定义：.

2．全等三角形的性质：.

3．一般三角形全等的判别方法：.[]

直角三角形全等的判别方法：.

4．三角形全等的条件思路：

当两三角形已具备两角对应相等时，第三条件应找.

当两三角形已具备两边对应相等时，第三条件应找.

当两三角形已具备一角一边对应相等时，第三条件应找.

5．找三角形全等的条件时经常见到的隐含条件有：.

6．三个角对应相等的两个三角形全等吗？两边和其中一边

的对角对应相等的两个三角形全等吗？试举反例说明．

情境1：结合身边的事物，请你列举4种以上不同类型的全

等图形，并简要说明理由．

通过这个情境的引入，让学生产生表现，让每位

学生都感受到自己学有所获．

情境2：画一对全等三角形△ABC和△A′B′C′，请你尽量

多地说出全等三角形的性质．

学生进入本节课，并培养学生如何回顾并梳

理知识点，会“盘点”自己的收获，从而对全等三角形有一个整

体把握．

⑴从边方面（引伸到对应线段）；

⑵从角方面；

⑶从周长和面积方面．

问题：这些性质有哪些用途？

情境3：已知△ABC和△A′B′C′，现有量角器和刻度

尺等测量工具，你如何确定它们是否全等？

⑴SAS；⑵ASA；⑶AAS；⑷SSS；⑸HL（对直角三角形）：

A

[Z

BCD

（“SSA”不能确定三角形全等）

特别提醒：

两个三角形全等，必须有三对元素对应相等（其中至少有一

对是边）．对一般三角形，不能用“SSA”确定两个三角形全等，

其反例图如上；对直角三角形，除了可以使用前4种外，还可以

使用“HL”．

在操作时，有几点须引起注意：

⑴在欧氏几何公理化体系中，一些命题被作为说明其它命题

的依据，而本身的正确性不易证明或不必证明（大家公认是正确

的）．对于“SAS”、“ASA”的“SSS”和“HL”，都先让学

生“做一做”，通过比较发现它们