(长方体和正方体的体积教学设计.doc

《长方体和正方体的体积》教学设计 教学内容 人教版小学数学。 教具准备：课件、1立方厘米的小正方体若干、实物、实验报告单。 教学过程： 质疑导入，激发学习兴趣 同学们，你们喜欢看魔术表演吗？我们在看魔术表演时常会紧紧盯住魔术师的手，想揭开它神秘的面纱。现在请同学们仔细看老师的演示，你会看到什么现象？又能否解开疑惑呢？ 教师动手边演示边讲述：这是两个同样大的杯子，我先给这个杯子装满水，然后（偷偷地在另个杯子里放一个小长方体，）现在我把第一杯水倒入二杯里，你们仔细观察，你发现了什么？为什么会这样呢？ 生：我看到杯子里的水往外溢出，是因为杯子中多了一个长方体，长方体占据了一定的空间，水就会往外溢。 师：这个长方体到底占了多大的空间位置呢？这就是我们这节课将要探索的问题。（板书课题：长方体和正方体的体积） 唤起旧知，提出猜想 师：记得上学期我们在探索长方形的面积计算公式时，最初是用数方格的办法，我们今天能否继续用这个办法呢？ （多媒体演示并介绍） 师：这是一个棱长为一厘米的小正方体，它的体积就是1立方厘米，现在我把这4个体积为1立方厘米的小正方体放成一排，拼成一个长方体（如图1），这个长方体的体积是多少？为什么？图1 生：（体积是4立方厘米。因为它含有4个1立方厘米的体积单位。） 4、再加上这样的两排（如图2），这个长方体的体积是多少？你是怎么想的？ 图2 学生汇报想法： （12立方厘米。一排是4立方厘米，3排就是4×3=12立方厘米。……） 5、再加上这样的一层（如图3），这个长方体的体积是多少？你是怎么计算的？ 图3 6、学生独立思考，指名汇报想法。 （一层是12立方厘米，2层就是12×2=24立方厘米） 7、引导学生观察最后这个长方体：这个长方体的长、宽、高分别是多少？ 8、根据学生回答，板书： 体积 长 宽 高 24 cm3 4㎝ 3㎝ 2㎝ 9、师启发：像这样把一个长方体分割成棱长是1厘米的小正方体，计算体积就很容易，可是在实际生活中计量物体的体积，如教室的体积，新华字典的体积，都用“切割成若干个体积为1立方厘米的小正方体”来计算，行的通吗？ 学生思考并回答。 师：看来我们还需继续探索另外可行的计算方法。请你们仔细观察黑板上的这几个数字之间有什么关系？能否大胆猜测：长方体的体积与它的长、宽、高有没有关系？有怎样的关系呢？ 学生猜想： 学生1：用公式来计算 学生2：与长宽高有关。因为表面积就与长宽高有关…… 学生3：长方体的体积=长×宽×高…… 三、动手实践，验证猜想 1、我们的猜想正确吗？下面就请同学们通过实验去验证。 （1）看！在每个小组的桌上，老师已经准备了一份神秘的礼物，同学们打开看看是什么呢？ 请同学们小组合作，利用桌上1立方厘米的小正方体木块拼成形状不同的长方体，拼成后就计算出它的长、宽、高和体积各是多少，并将数据填写在下表中。 长 宽 高 小正方体的个数 体积 每排小正方体的个数 每层的排数 层数 第一个长方体 第二个长方体 第三个长方体 （2）全班同学以小组为单位，进行分工，开始操作、计算、记录、思考、讨论。 （3）请小组汇报研究过程和成果。（在实物投影上边摆边说） （4）Powerpoint演示文稿：用表格汇总同学们的研究实验数据。 （5）请同学们一起来观察各小组的实验数据汇总表。 2、发现总结长方体体积公式 （1）提问：每排的个数、每层的排数、层数与长方体的长、宽、高有什么关系？长方体的体积和这些数据之间有什么关系？ （2）引导学生总结长方体体积的计算方法，推导出长方体体积的计算公式。并板书。 （3）小结：同学们真了不起，通过猜想、实验、验证总结出了长方体的体积计算公式，今后在学习上同样可以利用这种方法自主学习。 （4）课件演示公式的推导过程 （5）字母表示：长方体体积用V表示， 长用a表示，宽用b表示，高用h 表示，长方体的体积公式用字母表示是V=a×b×h= abh 3、长方体的体积计算公式的应用 （1）同学们表现的真棒！老师想考考你们，每个小组都有一个礼物盒，你们测量并计算出这个礼物盒的体积吧！ 全班动笔做一做。 小组汇报。 4、教学正方体的体积计算公式。 师：这个小组的礼物盒很特殊，你们看，（教师指着长、宽、高都是6厘米的长方体提问）：这个物体有什么特征？你怎样想正方体体积的计算方法？与同学交流你的想法？ 生回答：长6厘米，宽6米，高6米，求体积。 学生讨论后得出： 正方体的体积=棱长×棱长×棱长，用字母表示：V=a×a×a