2011年上海中考数学试题答案.doc

2011年上海市初中毕业统一学业数学卷答案及评分参考 (满分150分，考试时间100分钟) 一、选择题 (本大题共6题，每题4分，满分24分) 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B A C D D C 二、填空题 (本大题共12题，每题4分，满分48分) 题号 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 答案 a5 (x(3y)(x(3y) 1 x(3 y= ( 增大 20% a(b 54 6 80或120 三、解答题 (本题共30分，每小题5分) 19. (本题满分10分) [解] ((3)0((|1(|( =1(3((1(( = (2。 20. (本题满分10分) [解] (x,y)=(1, (1)或(3, 1)。 21. (本题满分10分，第(1)小题满分4分，第(2)小题满分6分) [解] (1) OD=5 (根据平行可证得△COD是等腰三角形,OD=OC=5)， (2) 过点O作OE(MN，垂足为点E，并连结OM，根据tanC=与OC=5， (OE=，在Rt△OEM中，利用勾股定理，得ME=2，即AM=2ME=4。 22. (本题满分10分，第(1)、(2)小题满分各2分，第(3)、(4)小题满分各3分) [解] (1) 12%， (2) 36~45， (3) 5%， (4) 700人。 23. (本题满分12分，每小题满分各6分) [解] (1) 等腰梯形ABCD中，AB=DC，(B=(DCB，∵ △DFC是等腰三角形，∴ (DCB=(FCE， DC=CF，所以(B=(FCE，AB=CF，易证四边形ABFC是平行四边形。 (2) 提示：射影定理的逆定理不能直接在中考中使用，必须通过相似三角形来证明，内角为90(。 24. (本题满分12分，每小题满分各4分) [解] (1) 根据两点之间距离公式，设M(a, a)，由| MO |=| MA |, 解得：a=1，则M(1, ), 即AM=。 (2) ∵ A(0, 3)，∴ c=3，将点M代入y=x2(bx(3，解得：b= (，即：y=x2(x(3。 (3) C(2, 2) (根据以AC、BD为对角线的菱形)。注意：A、B、C、D是按顺序的。 [解] 设B(0, m) (m3)，C(n, n2(n(3)，D(n, n(3)， | AB |=3(m，| DC |=yD(yC=n(3((n2(n(3)=n(n2， | AD |==n， | AB |=| DC |(3(m=n(n2…(，| AB |=| AD |(3(m=n…(。 解(，(，得n1=0(舍去)，或者n2=2，将n=2代入C(n, n2(n(3)，得C(2, 2)。 25. (本题满分14分，第(1)小题满分4分，第(2)、(3)小题满分各5分) [解] (1) 由AE=40，BC=30，AB=50，(CP=24，又sin(EMP=(CM=26。 (2) 在Rt△AEP與Rt△ABC中，∵ (EAP=(BAC，∴ Rt△AEP ~ Rt△ABC， ∴ ，即，∴ EP=x， 又sin(EMP=(t(EMP==(=，∴ MP=x=PN， BN=AB(AP(PN=50(x(x=50(x (0x32)。 (3) ( 當E在線段AC上時，由(2)知，，即，(EM=x=EN， 又AM=AP(MP=x(x=x， 由題設△AME ~ △ENB，∴ ，(=，解得x=22=AP。 ( 當E在線段BC上時，由題設△AME ~ △ENB，∴ (AEM=(EBN。 由外角定理，(AEC=(EAB((EBN=(EAB((AEM=(EMP， ∴ Rt△ACE ~ Rt△EPM，(，即，(CE=…(。 設AP=z，∴ PB=50(z， 由Rt△BEP ~ Rt△BAC，(，即=，(BE=(50(z)， ∴CE=BC(BE=30((50(z)…(。 由(，(，解=30((50(z)，得z=42=AP。