人教版八年级数学下册期中考试知识点总结配练习(6900字).doc
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人教版八年级数学下册期中考试知识点总结配练习(6900字)
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分式 知识点
1.分式的定义:如果A、B表示两个整式,并且B中含有字母,那么式子
aA叫做分式。 B11a2?b2
例、下列各式,,x+y,,-3x2,0?中,是分式的有( )个。 ?x?15a?b
2.分式有意义的条件是分母不为零;【B≠0】
分式没有意义的条件是分母等于零;【B=0】
分式值为零的条件分子为零且分母不为零。【B≠0且A=0 即子零母不零】
2x?13?x2
例、下列分式,当x取何值时有意义。(1); (2)。 3x?22x?3
例、下列各式中,无论x取何值,分式都有意义的是( )。
1x3x?1x2
A. B. C.2 D.2 2x?12x?1x2x?1
2x?1x2?1例、当x______时,分式无意义。当x_______时,分式的值为零。 3x?4x?1
3.分式的基本性质:分式的分子与分母同乘或除以一个不等于0的整式,分式的值不变。 (C?0)
AA?C?BB?CAA?C?BB?C
4.分式的通分和约分:关键先是分解因式。 11x?y的各项系数化为整数,分子、分母应乘以(? )例、不改变分式的值,使分式。 x?y39
2?3x2?x例、不改变分式的值,使分子、分母最高次项的系数为正数,则是(? )。 3?5x?2x?3
4y?3xx2?1x2?xy?y2a2?2ab例、分式,4,,中是最简分式的有( )。 24ax?1ab?2bx?y
x2?6x?9m2?3m?2例、约分:(1)= (2)= 22x?9m?m
例、通分:(1)
xya?16,; (2), 6ab29a2bca2?2a?1a2?11
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5.分式的运算:
分式乘法法则:分式乘分式,用分子的积作为积的分子,分母的积作为分母。
分式除法法则:分式除以分式,把除式的分子、分母颠倒位置后,与被除式相乘。 a?c?ac;a?c?a?d?ad
bdbdbdbcbc anan()?nbb
分式乘方法则: 分式乘方要把分子、分母分别乘方。
分式的加减法则:同分母的分式相加减,分母不变,把分子相加减。异分母的分式相加减,先通分,变为同分母分式,然后再加减。
aba?bacadbcad?bc??,???? cccbdbdbdbd
混合运算:运算顺序和以前一样。能用运算率简算的可用运算率简算。 ab?例、=__________ a?ba?b
ab例、已知a+b=3,ab=1,则+的值等于_______。 ba
x?2x?1例、计算:2-2 x?2xx?4x?4
例、先化简,再求值:
6.任何一个不等于零的数的零次幂等于1 即a0?1(a?0);
当n为正整数时,a?naa?633-2+,其中a=。 2a?3a?3aa1?n (a?0) a
1例、(-2011)0=________ (-)?2=__________ 2
7.正整数指数幂运算性质也可以推广到整数指数幂.(m,n是整数)
(1)同底数的幂的乘法:a?a?a
(2)幂的乘方:(a)?a
(3)积的乘方:(ab)nmnmnmnm?n;例、a?2? a=________ ?3; 例、(a?2)?3?________ ?anbn; 例、(3a)?2?________
mnm?n?3(4)同底数的幂的除法:a?a?a( a≠0);例、a?2?a=________
anan2(5)商的乘方:()?n(b≠0) 例、()?2?________ bbb
2
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8.科学记数法:把一个数表示成a?10n的形式(其中1?a?10,n是整数)的记数方法叫做科学记数法。
例、若102x?25,则10?x等于( )。 1111A.? B. C. D. 5625550
例、若a?a?1?3,则a2?a?2等于( )。
A. 9 B. 1 C. 7 D. 11
2?3?例、计算:(1)4?3?(?6)0??? (2)2a?3b?1xy?2
3?2??1?1???3
例、人类的遗传物质就是DNA,人类的DNA是很长的链,最短的22号染色体也长达3000000个核苷酸,这个数用科学记数法表示是___________。
例、计算3?10?5?3?10?1???2?2?___________。
例、自从扫描隧道显微镜发明后,世界上便诞生了一门新学科,
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