第6讲：MATLAB数据分析与应用.ppt

第6讲：MATLAB数据分析与应用;6.1多项式运算;例1:a=[12.1229-5.7345-0.3884];

p=poly(a)

p=1.00-6.00-72.00-27.00

例2:a=[123;456;780];

p=poly(a)

p=1.00-6.00-72.00-27.00

友矩阵：poly(compan(p));p是多项式p(x)=x3-6x2-72x-27的matlab

描述方法，可用：

p1=poly2str(p,x)—函数，显示多项

式的数学形式：

p1=x^3-6x^2-72x-27

matlab指令为

p=[1,-6,-72,-27];

p1=poly2str(p,x);

例3:a=[123;456;780];

p=poly(a)

p=1.00-6.00-72.00-27.00

r=roots(p)

r=12.12

-5.73——显然r是矩阵a的特征值

-0.39;当然我们可用poly令其返回多项式形式

p2=poly(r)

p2=

1.00-6.00-72.00-27.00

matlab规定多项式系数向量用行向量表示，

一组根用列向量表示。;

Y=polyval(P,x)：代数多项式求值，若x为一数值，则求在该点的值；若x为向量或矩阵，则对向量或矩阵中的每个元素求其值。

polyvalm(P,A)：矩阵多项式求值，A为方阵，它以方阵为自变量求多项式的值。

设A为方阵，P代表多项式x3-5x2+8，则后者含义是：A^3-5*A^2+8*eye(size(A))，而前者是：A.^3-5*A.^2+8*ones(size(A))。

实验：p=[1,-5,0,8];A=compan(p);polyvalm(p,A);

例4:a(x)=x2+2x+3;b(x)=4x2+5x+6;

c=(x2+2x+3)(4x2+5x+6)

a=[123];b=[456];

c=conv(a,b)=conv([123],[456])

c=4.0013.0028.0027.0018.00

p=poly2str(c,x)

p=4x^4+13x^3+28x^2+27x+18;

a=[1,2,3];

c=[4.00,13.00,28.00,27.00,18.00]

d=deconv(c,a)

d=4.005.006.00;

命令格式：

polyder(p):求p的微分

polyder(a,b):求多项式a,b乘积的微分

[p,q]=polyder(a,b):求多项式a,b商的微分

例5：a=[12345];poly2str(a,x)

ans=x^4+2x^3+3x^2+4x+5

b=polyder(a)

b=4664

poly2str(b,x)

ans=4x^3+6x^2+6x+4;

1.利用左除运算符的直接解法

对于方程ax=b，a为an×m矩阵，有三种情况：

?当n=m时，此方程成为“恰定”方程

?当nm时，此方程成为“超定”方程

?当nm时，此方程成为“欠定”方程

matlab定义的左除运算可以很方便地解上述

三种方程。;

方程ax=b(a为非奇异)，x=a-1b矩阵逆

两种解:x=inv(a)?b—求逆运算解方程

x=a\b—左除运算解方程（等价）

例6:x1+2x2=8